名校
1 . 已知正数
满足
，若
恒成立，则实数
的取值范围为______ .
满足，若恒成立，则实数的取值范围为
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名校
2 . （1）计算：
；
（2）已知
，求
及
的值.
；（2）已知
，求及的值.
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2024-03-19更新
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372次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性教学质量监测数学试题
3 . 过抛物线
的焦点
作直线
与抛物线交于
两点，且
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点作直线与抛物线交于两点，且，则下列说法正确的是（ ）A．直线 的斜率之积为定值 |
B．直线交抛物线的准线于点 ，若 ，则直线l的斜率为 |
C．若 ，则抛物线的准线方程为 |
D．直线 交抛物线的准线于点 ，则直线 轴 |
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解题方法
4 . 公差不为零的等差数列
中，
是
和
的等比中项，且该数列前
项之和为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前
项之和
的最小值．
中，是和的等比中项，且该数列前项之和为．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项之和的最小值．
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5 . 在三棱锥
中，已知
，平面
平面
，二面角
的大小为
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，已知，平面平面，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知直线的斜率为2，且与曲线
相切，则的方程为__________ .
的斜率为2，且与曲线相切，则的方程为
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，
面
，且
，
分别为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)在平面
内是否存在点
，满足
，若不存在，请简单说明理由；若存在，请写出点的轨迹图形形状.
中，面，且，分别为的中点.(1)求证：
平面；(2)在平面
内是否存在点，满足，若不存在，请简单说明理由；若存在，请写出点的轨迹图形形状.
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名校
8 . 一个骰子各个面上分别写有数字
，现抛掷该股子2次，记第一次正面朝上的数字为
，第二次正面朝上的数字为
，记不超过
的最大整数为
．
(1)求事件“
”发生的概率，并判断事件“
”与事件“”是否为互斥事件；
(2)求的分布列与数学期望．
，现抛掷该股子2次，记第一次正面朝上的数字为，第二次正面朝上的数字为，记不超过的最大整数为．(1)求事件“
”发生的概率，并判断事件“”与事件“”是否为互斥事件；(2)求
的分布列与数学期望．
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2024-03-16更新
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1213次组卷
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5卷引用：安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）
安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）黄金卷05（2024新题型）（已下线）黄金卷03（2024新题型）
解题方法
9 . 编号为1，2，3，4的四名同学一周内课外阅读的时间（单位：h）用
表示，
，将四名同学的课外阅读时间看成总体，则总体的均值为
．先后随机抽取两个
值，用这两个值的均值来估计总体均值．
(1)若采用有放回的方式抽样（两个值可以相同），则样本均值的可能取值有多少个？写出样本均值的分布列并求其数学期望；
(2)若采用无放回的方式抽样，则样本均值超过总体均值的概率会不会大于0.5？
(3)若考虑样本均值与总体均值的差的绝对值不超过0.5的概率，那么采用哪种抽样方法概率更大？
表示，，将四名同学的课外阅读时间看成总体，则总体的均值为．先后随机抽取两个值，用这两个值的均值来估计总体均值．(1)若采用有放回的方式抽样（两个
值可以相同），则样本均值的可能取值有多少个？写出样本均值的分布列并求其数学期望；(2)若采用无放回的方式抽样，则样本均值超过总体均值的概率会不会大于0.5？
(3)若考虑样本均值与总体均值的差的绝对值不超过0.5的概率，那么采用哪种抽样方法概率更大？
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名校
解题方法
10 . 已知函数
的部分图象如图所示，则（ ）
的部分图象如图所示，则（ ）A． |
B． |
C． 的图象关于点 对称 |
D．在 上单调递增 |
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2024-03-13更新
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581次组卷
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2卷引用：安徽省亳州市2023-2024学年高三上学期1月期末质量检测数学试题
