1 . 函数的图象大致是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知非零空间向量，且，则一定共线的三点是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 根据经济学理论，企业产量受劳动投入、资本投入和技术水平的影响，若用表示产量，表示劳动投入，表示资本投入，表示技术水平，则它们的关系可以表示为，其中．当不变，与均变为原来的2倍时，下列说法正确的是（       ）

A．存在和，使得不变

B．存在和，使得变为原来的2倍

C．若，则最多可变为原来的2倍

D．若，则最多可变为原来的2倍

4 . 如图1所示，现有一块边长为1.5m的等边三角形铁板，如果从铁板的三个角各截去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正三棱柱形的容器如图2.则容器的容积是容器底面边长的函数.

(1)写出函数的解析式并注明定义域；
(2)求这个容器容积的最大值.

5 . 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：）.下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：

抽取次序	1	2	3	4	5	6	7	8
零件尺寸	9.95	10.12	9.96	9.96	10.01	9.92	9.98	10.04
抽取次序	9	10	11	12	13	14	15	16
零件尺寸	10.26	9.91	10.13	10.02	9.22	10.04	10.05	9.95

经计算得，，，其中为抽取的第个零件的尺寸，.
(1)求的相关系数，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）；
(2)一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查.
（i）从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？
（ii）请利用已经学过的方差公式：来证明方差第二公式.
（iii）在之外的数据称为离群值，试剔除离群值，并利用（ii）中公式估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差.（精确到0.01）
附：样本的相关系数，.

6 . 如图，当甲船位于处时获悉，在其正东方向相距20海里的处有一艘渔船遇险．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西，相距10海里处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往处救援？（角度精确到）

7 . 若一个圆台的高为，母线与底面所成角为，上底面半径为，则该圆台的侧面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，的定义域为，的导函数为，且，，若为偶函数，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．若存在使在上单调递增，在上单调递减，则的极小值点为

D．若为偶函数，则满足题意的唯一，满足题意的不唯一

9 . 甲、乙两人进行篮球比赛，若甲投中的概率为0.8，乙投不中的概率为0.1，且两人投篮互不影响，若两人各投篮一次，则两人中恰有一人投中的概率为______.

10 . 已知向量，的夹角为，，，则______.