1 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a40b4de04317edc89f6611bb17a2745.png)
.
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)若函数
在
内存在两个极值点,求实数a的取值范围.
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
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(2)若函数
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2024-03-06更新
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1856次组卷
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6卷引用:福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)6.2.2 导数与函数的极值、最值(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题04导数期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)专题01 一元函数的导数及其应用-3
2 . 固定项链的两端,在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年,莱布尼茨等得出“悬链线”方程
,其中
为参数.当
时,就是双曲余弦函数
,类似地我们可以定义双曲正弦函数
.它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
(1)类比正弦函数的二倍角公式,请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:
_____________.(只写出即可,不要求证明);
(2)
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)若
,试比较
与
的大小关系,并证明你的结论.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0718c04bdf70989bcc90b902671a692.png)
(1)类比正弦函数的二倍角公式,请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d8fe1e65b09697538d4dee0746846f4.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fe9f3099ed9429dc5b4e38a350e524a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/343e7c30c2a5d166819b28e23fad2203.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/563f464c94feac28033f6f3a271fbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a2cebaab3423dfb2f2c944dfc43df8c.png)
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2024-01-27更新
|
958次组卷
|
11卷引用:福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)讲河南省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月测试数学试题(已下线)第八章:向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考(一)数学试题(已下线)第8章:向量的数量积与三角恒等变换章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)(已下线)专题04 三角函数恒等变形综合大题归类 -期末考点大串讲(苏教版(2019))(已下线)专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编(北师大版2019必修第二册)江西省上饶市横峰县横峰中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)拔高点突破05 函数与导数背景下的新定义压轴解答题(九大题型)
名校
3 . 已知函数
,若存在四个实数
,
,
,
,使得
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff8a6c0f752f63f95ffb36a68443af3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/138348b078a119a26e9848cad0f060a2.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2024-01-27更新
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229次组卷
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2卷引用:福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
解题方法
4 . 点
在单位圆
上运动,点
的横坐标为点
的横坐标的
倍,纵坐标相同.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)已知
、
为曲线
与
轴的左、右交点,动直线
交曲线
于
、
两点(均不与
、
重合),记直线
的斜率为
,直线
的斜率为
,且
,试问动直线
是否恒过定点?若过,求出该点坐标:若不过,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(1)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
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5 . 抛物线
被直线
截得的弦的中点
的纵坐标为1.
(1)求
的值及抛物线的准线方程;
(2)过抛物线的焦点
作两条互相垂直的直线
,
,直线
与拋物线相交于
,
两点,直线
与抛物线相交于
,
两点,求四边形
的面积
的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)过抛物线的焦点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c593ebdb2f1934a0cb56f8c44f454f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
,过点
作倾斜角为
的直线
与
的左、右两支分别交于点
、
,若
的角平分线交
于点
,且
,则双曲线
的离心率为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac09dc1ca2cdd7aef28c218763d3e4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8468ada1f9ae26172046b278e987fe75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c30a7506331e47342fb1e7d2e12d041.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/120023f9a2c2db55d5716df7d4eba886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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7 . 在数列
中,如果存在正整数
,使得
,对于任意的正整数
均成立,那么称数列
为周期数列,其中
叫做数列
的周期.已知数列
满足
,如果
,
,当数列
的周期最小时,该数列前2024项的和是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06a4e38ab612865c10b3f394d76c5d6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f85a798d5ec9ad8eef3260bb251f5287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87a60302649eb940748da818199e55da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7841316bbc514c0d5c6bd6df87b36273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
A.674 | B.1348 | C.1350 | D.2024 |
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8 . 已知圆
,过直线
上一点
作圆
的两条切线,切点分别为
、
则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20cf6ad8c72c43348c4adb8855c1148e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8a82a007d596239d4778c7d540e7d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.![]() ![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() |
D.若圆![]() ![]() ![]() |
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9 . 已知
的展开式中的所有二项式系数之和为
.
(1)求
的值;
(2)求展开式中的常数项.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f36a82248187b07d1f957fa2c5c865b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/332e71982612ea86c28b9f2054b1045c.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)求展开式中的常数项.
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2024-02-11更新
|
527次组卷
|
6卷引用:福建省宁德市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
福建省宁德市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)第7章 计数原理单元综合能力测试卷(新题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试卷福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试卷(已下线)人教B高二期末测试卷(2)
名校
解题方法
10 . 已知
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d642d006a8fd4c17b0d4c3970630773.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.展开式中二项式系数最大的项为第![]() |
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2024-02-11更新
|
1786次组卷
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18卷引用:福建省宁德市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
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