名校
解题方法
1 . 已知函数满足:.
(1)求函数的解析式:
(2)判断函数在上的单调性并证明.
(1)求函数的解析式:
(2)判断函数在上的单调性并证明.
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名校
解题方法
2 . 已知函数,且为奇函数.
(1)求实数的值;
(2)证明:在上单调递增,在上单调递减;
(3)设且满足,证明:.
(1)求实数的值;
(2)证明:在上单调递增,在上单调递减;
(3)设且满足,证明:.
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名校
解题方法
3 . 已知函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求的解析式;
(2)判断的单调性,并利用定义证明你的结论;
(3)设函数,若存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)判断的单调性,并利用定义证明你的结论;
(3)设函数,若存在,使得成立,求实数的取值范围.
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2023-11-10更新
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472次组卷
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4卷引用:山东省泰安市长城中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)判断的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)若对,都有成立,求实数的取值范围;
(3)是否存在正实数,使得在上的取值范围是?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)判断的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)若对,都有成立,求实数的取值范围;
(3)是否存在正实数,使得在上的取值范围是?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2024-03-01更新
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320次组卷
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2卷引用:山东省威海市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在三棱柱中,侧面均为正方形,,,点是棱的中点,点为与交点.
(2)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
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2023-10-22更新
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735次组卷
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5卷引用:山东省泰安市新泰第一中学老校区(新泰中学)2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
山东省泰安市新泰第一中学老校区(新泰中学)2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河北省石家庄二十七中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)第八章:立体几何初步-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)第十一章:立体几何初步章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)
6 . (1)如果,且,其中,求证:
①;
②.
(2)如果,且,,且,求证:.
①;
②.
(2)如果,且,,且,求证:.
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解题方法
7 . 已知函数.
(1)若为单调函数,求的取值范围;
(2)设函数,记的最大值为.
(i)当时,求的最小值;
(ii)证明:对.
(1)若为单调函数,求的取值范围;
(2)设函数,记的最大值为.
(i)当时,求的最小值;
(ii)证明:对.
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8 . 如图,正方体中,,点分别是棱的中点.(1)根据多面体的结构特征,判断该几何体是哪种多面体,并结合该类多面体的定义给出证明;
(2)求多面体的表面积和体积.
(2)求多面体的表面积和体积.
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9 . 已知,是两个不共线的向量.
(1)若,,,证明:三点共线;
(2)若向量,共线,求实数的值.
(1)若,,,证明:三点共线;
(2)若向量,共线,求实数的值.
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解题方法
10 . 设函数的定义域是,且对任意的正实数x、y都有恒成立,已,且时,
(1)求与的值;
(2)求证:函数在上单调递减;
(3)解不等式
(1)求与的值;
(2)求证:函数在上单调递减;
(3)解不等式
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