1 . 已知一组样本数据的方差，则（       ）

A．这组样本数据的总和等于100

B．这组样本数据的中位数一定为2

C．数据，，…，的标准差为3s

D．现有一组新的样本数据，该组样本数据的极差比原样本数据的极差大

2 . 演讲比赛中，12位评委对小李的演讲打出了如下的分数：

9.3	8.8	8.9	9.0	8.9	9.0
9.1	8.7	9.2	9.0	9.1	9.2

若去掉两个最高分，两个最低分，则剩下8个分数的（     ）

A．极差为0.3	B．众数为9.0和9.1
C．平均数为9.025	D．第70百分位数为9.05

3 . 已知曲线，曲线，下列结论正确的是（       ）

A．与有4条公切线

B．若分别是上的动点，则的最小值是3

C．直线与的交点的横坐标之积为

D．若是上的动点，则的最小值为8

4 . 现有编号分别为的三个盒子，其中盒中共20个小球，其中红球6个，盒中共20个小球，其中红球5个，盒中共30个小球，其中红球6个.现从所有球中随机抽取一个，记事件：“该球为红球”，事件：“该球出自编号为的盒中”，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．若从所有红球中随机抽取一个，则该球来自盒的概率最小

5 . 某校组织建国75周年知识竞赛，在决赛环节，每名参赛选手从答题箱内随机一次性抽取2个标签.已知答题箱内放着写有类题目的标签4个，类题目的标签4个，类题目的标签2个，每个标签上写有一道不同的题目，且标签的其他特征完全相同.
(1)求选手抽取的2个标签上的题目类型不相同的概率；
(2)设抽取到写有类题目的标签的个数为，求的分布列和数学期望.

6 . 对于经验回归方程，以下判断正确的是（       ）

A．变量x与变量y正相关

B．该方程一定过点

C．根据经验回归方程可以预测，当时，变量

D．当变量x减少一个单位时，y平均增加2个单位

7 . 血压差是指血压的收缩压减去舒张压的值．已知某校学生的血压差服从正态分布，若，则随机变量的第90百分位数的估计值为（       ）

A．42

B．38

C．36

D．34

8 . 已知函数．
(1)求函数在区间上的极值点的个数．
(2)“”是一个求和符号，例如，，等等．英国数学家布鲁克·泰勒发现，当时，，这就是麦克劳林展开式在三角函数上的一个经典应用．
证明：（i）当时，对，都有；
（ii）．

9 . 已知为单调递增的正整数数列，给定整数，若存在不全为0的，使得，则称为阶维表示数．
(1)若，求的通项公式，判断2024是否为3阶3维表示数，并说明理由；
(2)已知，是否存在，使得同时是0阶维表示数，1阶维表示数，…，阶维表示数．若存在，求出；若不存在，请说明理由．

10 . 在平面直角坐标系中，已知点，点（不位于轴左侧）到轴的距离为．
(1)求点的轨迹方程；
(2)若圆与点的轨迹有且仅有一个公共点，求的最大值；
(3)在（2）的条件下，当取最大值，且时，过作圆的两条切线，分别交轴于两点，求面积的最小值．