1 . 如图，在棱长为的正方体中，与平面交于点，与平面交于点，点分别在线段上运动，则线段的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知全集，集合，，则______．（结果用区间表示）

3 . 在数列中，，．
(1)记，证明：为等比数列；
(2)记为的前项和，若是递增数列，求实数的取值范围．

5 . 已知圆是过原点且互相垂直的两条直线，若被截得的弦长与被截得的弦长的比为，则直线的斜率______．

6 . 已知向量，若，则__________.

7 . 若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 下列函数中，在其定义域上单调递减的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 庚子新春，“新冠”病毒肆虐，习近平总书记强调要“人民至上､生命至上，果断打响疫情防控的人民战争､总体战､阻击战”，教育部也下发了“停课不停学，停课不停教”的通知.为了彻底击败病毒，人们更加讲究卫生讲究环保.某学校开展组织学生参加线上环保知识竞赛活动，现从中抽取200名学生，记录他们的首轮竞赛成绩并作出如图所示的频率直方图，根据图形，请回答下列问题：

(1)若从成绩不高于60分的同学中按分层抽样方法抽取5人成绩，求5人中成绩不高于50分的人数；
(2)以样本估计总体，利用组中值估计该校学生首轮竞赛成绩的平均数以及中位数；

10 . 已知函数.
(1)当时，证明：；
(2)若在区间上有且只有一个极值点，求实数的取值范围.