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解题方法
1 . 如图，在数轴上一个质点在外力的作用下，从原点出发，每隔
向左或向右移动一个单位，向右移动的概率为
，共移动
，设随机变量
为移动后质点的坐标.后质点的坐标为正数的概率；
(2)求随机变量的分布列及数学期望.
向左或向右移动一个单位，向右移动的概率为，共移动，设随机变量为移动后质点的坐标.
后质点的坐标为正数的概率；(2)求随机变量
的分布列及数学期望.
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解题方法
2 . 在
，已知
，
.则
______ .
，已知，.则
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3 . 斜率为1的直线
与曲线
和圆
都相切，则实数
的值为（ ）
与曲线和圆都相切，则实数的值为（ ）| A．0或2 | B． 或2 | C． 或0 | D．0或1 |
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解题方法
4 . 如图所示，已知双曲线
的右焦点F，过点F作直线l交双曲线C于
两点，过点F作直线l的垂线交双曲线C于点G，
，且三点
共线（其中O为坐标原点），则双曲线C的离心率为_________ ．
的右焦点F，过点F作直线l交双曲线C于两点，过点F作直线l的垂线交双曲线C于点G，，且三点共线（其中O为坐标原点），则双曲线C的离心率为
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解题方法
5 . 现有A，B两个不透明盒子，都装有m个红球和m个白球，这些球的大小、形状、质地完全相同．
(1)若
，甲、乙、丙依次从A盒中不放回的摸出一球，设X表示三人摸出的白球个数之和，求X的分布列与数学期望；
(2)若
，从A、B两个盒子中各任取一个球交换放入另一个盒子中，
次这样的操作后，记A盒子中红球的个数为
，求：
（i）
的概率；
（ii）的分布列．
(1)若
，甲、乙、丙依次从A盒中不放回的摸出一球，设X表示三人摸出的白球个数之和，求X的分布列与数学期望；(2)若
，从A、B两个盒子中各任取一个球交换放入另一个盒子中，次这样的操作后，记A盒子中红球的个数为，求：（i）
的概率；（ii）
的分布列．
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解题方法
6 . 在直角坐标系xoy中，动圆M与圆
外切，同时与圆
内切，记圆心M的轨迹为E．
(1)求E的方程；
(2)已知三点T，P，Q在E上，且直线TP与TQ的斜率之积为
；
（i）求证：P，O，Q三点共线；
（ii）若
，直线TQ交x轴于点A，交y轴于点B，求四边形OPAB面积的最大值．
外切，同时与圆内切，记圆心M的轨迹为E．(1)求E的方程；
(2)已知三点T，P，Q在E上，且直线TP与TQ的斜率之积为
；（i）求证：P，O，Q三点共线；
（ii）若
，直线TQ交x轴于点A，交y轴于点B，求四边形OPAB面积的最大值．
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7 . 已知
．
(1)讨论
的单调性；
(2)当n为正整数时，试比较
的大小关系，并证明．
．(1)讨论
的单调性；(2)当n为正整数时，试比较
的大小关系，并证明．
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解题方法
8 . 在中，角A，B，C的对边分别为a、b、c，且
．
(2)如图所示，D为平面上一点，与构成一个四边形ABDC，且
，若
，求AD的最大值．
中，角A，B，C的对边分别为a、b、c，且．
(2)如图所示，D为平面上一点，与
构成一个四边形ABDC，且，若，求AD的最大值．
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9 . 已知集合
，集合
，若
，则
______ ．
，集合，若，则
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10 . 
展开式中系数为无理数的项共有（ ）
展开式中系数为无理数的项共有（ ）| A．2项 | B．3项 | C．4项 | D．5项 |
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