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1 . 若圆与圆交于A,B两点,则下列选项中正确的是( )
A.点在圆内 |
B.直线的方程为 |
C.圆上的点到直线距离的最大值为 |
D.圆上存在两点P,Q,使得 |
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2 . 已知复数,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 已知函数的零点为的零点为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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7日内更新
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740次组卷
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3卷引用:湖南省怀化市2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题
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4 . 设无穷数列的前项和为,且,若存在,使成立,则( )
A. |
B. |
C.不等式的解集为 |
D.对任意给定的实数,总存在,当时, |
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解题方法
5 . 函数.
(1)若,求函数的最大值;
(2)若在恒成立,求实数m的取值范围.
(1)若,求函数的最大值;
(2)若在恒成立,求实数m的取值范围.
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6 . 某校为了丰富学生课余生活,组建了足球社团.为了解学生喜欢足球是否与性别有关,随机抽取了男、女同学各100名进行调查,部分数据如表所示:
(1)根据所给数据完成上表,依据的独立性检验,能否认为该校学生喜欢足球与性别有关?
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知这两名男生进球的概率均为,这名女生进球的概率为,每人射门一次,假设各人射门相互独立,求3人进球总次数的分布列和数学期望.
附:.
喜欢足球 | 不喜欢足球 | 合计 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 30 | ||
合计 |
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知这两名男生进球的概率均为,这名女生进球的概率为,每人射门一次,假设各人射门相互独立,求3人进球总次数的分布列和数学期望.
附:.
α | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
7 . 设函数,已知函数的图象的相邻两对称轴间的距离为π.
(1)求函数的解析式;
(2)若的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c(其中),且,的面积为,,求b,c的值.
(1)求函数的解析式;
(2)若的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c(其中),且,的面积为,,求b,c的值.
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8 . 如图,在四棱锥中,平面,,底面为直角梯形,,,,是的中点,点,分别在线段与上,且,.(1)若平面平面,求、的值;
(2)若平面,求的最小值.
(2)若平面,求的最小值.
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解题方法
9 . 已知函数,的定义域为,若函数是奇函数,函数是偶函数,,且.则下列结论正确的是( )
A.函数图像关于直线对称 |
B.函数为偶函数 |
C.4是函数的一个周期 |
D. |
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解题方法
10 . 已知函数().
(1)求函数的极值;
(2)若集合有且只有一个元素,求的值.
(1)求函数的极值;
(2)若集合有且只有一个元素,求的值.
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