1 . 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（       ）

A．函数的最小正周期为

B．

C．函数在上单调递增

D．方程的解为，

2 . 在直三棱柱中，是棱上一点，平面将直三棱柱分成体积相等的两部分.若四点均在球的球面上，则球的体积为__________.

3 . 在平行四边形中，，点为该平行四边形所在平面内的任意一点，则的最小值为（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

4 . 平面向量 满足：， ，，且 ，，则 ___.

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为为上顶点，离心率 为，直线与圆相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆方程，平面上有一点. 定义直线方程 是椭圆在点处的极线.
① 若在椭圆上，证明: 椭圆在点处的极线就是过点的切线;
② 若过点分别作椭圆的两条切线和一条割线，切点为，割线交椭圆 于两点，过点分别作椭圆的两条切线，且相交于点. 证明: 三点共线.

6 . 开展中小学生课后服务，是促进学生健康成长、帮助家长解决接送学生困难的重要举措 是进一步增强教育服务能力、使人民群众具有更多获得感和幸福感的民生工程. 某校为 确保学生课后服务工作顺利开展，制定了两套工作方案，为了解学生对这两个方案的支 持情况，对学生进行简单随机抽样，获得数据如表:

	男	女
支持方案一	24	16
支持方案二	25	35

假设用频率估计概率，且所有学生对活动方案是否支 持相互独立.
(1)从该校支持方案一和支持方案二的学生中各随机抽取1人，设为抽出两人中女生的个数，求的分布列与数学期望;
(2)在(1)中表示抽出两人中男生的个数，试判断方差与的大小.

7 . 已知函数 ，任取 ，定义集合 ，点 满足 . 设 分别表示集合 中元素的最大值和最小值，记 ，试解答 以下问题:
（1）若函数 ，则 ___;
（2）若函数 ，则 的最小正周期为___.

8 . 已知圆 ，直线 ，则（       ）

A．直线 恒过定点

B．当时，圆上恰有三个点到直线的距离等于 1

C．直线与圆可能相切

D．若圆与圆 恰有三条公切线，则

9 . 已知双曲线的左､右焦点分别为为的渐近线上一点.若的面积为，则的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

10 . 已知函数.
(1)求的最小值；
(2)设函数，讨论零点的个数.