1 . 如图，四棱锥中，底面是矩形，PD垂直底面，E，F分别是棱PC，PA上的点，满足已知

   

(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 在直三棱柱中，是棱上一点，平面将直三棱柱分成体积相等的两部分.若四点均在球的球面上，则球的体积为__________.

3 . 已知数列：的各项均为正整数，设集合，记的元素个数为.
(1)若数列：，且，，求数列和集合；
(2)若是递增的等差数列，求的值（用表示），并说明理由；
(3)请你判断是否存在最大值，并说明理由.

4 . 已知函数是定义在上的增函数，则的取值范围是______.

5 . 在长方体中，底面为正方形，，其外接球的体积为，则此长方体的表面积为______.

6 . 一个暗箱中装有若干个大小相同的红球、白球和黑球，每次从中摸出1个球，直到摸出的球有三种颜色为止，若小明第4次摸球后终止摸球，则他摸球的情形有（       ）

A．9种

B．12种

C．18种

D．24种

7 . 设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 下列各组函数中，两个函数表示同一个函数的是（       ）

A．与	B．与
C．与	D．与

9 . 在平行四边形中，，点为该平行四边形所在平面内的任意一点，则的最小值为（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

10 . 平面向量 满足：， ，，且 ，，则 ___.