名校
1 . 某校高一年级进行数学计算能力大赛，数学备课组从全年级的1000名学生的成绩中抽取容量为n的样本，构成频率分布直方图，且成绩在区间
的人数为5．
(2)估计全年级学生竞赛成绩的平均数；
(3)从样本中得分在[80,100]的学生中随机抽取两人，问所抽取的两人中至少有一人的得分在区间[90,100]的概率是多少？
的人数为5．
(2)估计全年级学生竞赛成绩的平均数；
(3)从样本中得分在[80,100]的学生中随机抽取两人，问所抽取的两人中至少有一人的得分在区间[90,100]的概率是多少？
您最近一年使用：0次
名校
2 . 已知向量
，
，
.
(1)当
时，求
及
的值；
(2)若函数
，其中
，求
的值域．
，，.(1)当
时，求及的值；(2)若函数
，其中，求的值域．
您最近一年使用：0次
名校
3 . 化学中经常碰到正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如六氟化硫（化学式
）、金刚石等的分子结构．将一个正方体六个面的中心连线可得到一个正八面体
（如图），已知正方体棱长为
，则（ ）
）、金刚石等的分子结构．将一个正方体六个面的中心连线可得到一个正八面体（如图），已知正方体棱长为，则（ ）
A．正八面体的内切球表面积 |
| B．正八面体的外接球体积为 |
C．若点P为棱EB上的动点，则三棱锥 的体积为定值 |
D．若点P为棱EB上的动点（包括端点），则直线CP与平面GHMN所成角的正弦值的取值范围是 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知集合
，若对于任意
，以及任意
，满足
，则称集合
为“类圆集”．下列说法正确的是（ ）
，若对于任意，以及任意，满足，则称集合为“类圆集”．下列说法正确的是（ ）A．集合 为“类圆集” |
B．集合 为“类圆集” |
C．集合 不为“类圆集” |
D．若 都是“类圆集”，则 也一定是“类圆集” |
您最近一年使用：0次
5 . 已知正六棱柱ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁的所有棱长均为1，则这个棱柱侧面对角线E₁D与BC₁所成的角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D．0 |
您最近一年使用：0次
名校
6 . 某校举行“勇士杯”学生篮球比赛，统计高一年级部分班级的得分数据如下：
则下列说法正确的是（ ）
班级 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
得分 | 28 | 34 | 34 | 30 | 26 | 28 | 28 | 32 |
| A．得分的众数为34 |
| B．得分的中位数为28 |
| C．得分的75%分位数为33 |
| D．得分的极差为6 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 若复数
是纯虚数，则实数a=（ ）
是纯虚数，则实数a=（ ）A． | B． | C． | D．6 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知等式
(1)若x、y均为正整数，求x、y的值；
(2)设
，
，
、
分别是等式中的x取
（
）时y所对应的值，试比较p、q的大小，说明理由.
(1)若x、y均为正整数，求x、y的值；
(2)设
，，、分别是等式中的x取（）时y所对应的值，试比较p、q的大小，说明理由.
您最近一年使用：0次
名校
9 . 设a，b，c，d为实数，且
，则下列不等式正确的有（ ）
，则下列不等式正确的有（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
10 . 极值的广义定义如下：如果一个函数在一点的一个邻域（包含该点的开区间）内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值.
对于函数
，设自变量x从
变化到
，当
，
是一个确定的值，则称函数在点处右可导；当
，是一个确定的值，则称函数在点处左可导.当函数在点处既右可导也左可导且导数值相等，则称函数在点处可导.
(1)请举出一个例子，说明该函数在某点处不可导，但是该点是该函数的极值点；
(2)已知函数
.
（ⅰ）求函数
在
处的切线方程；
（ⅱ）若为的极小值点，求a的取值范围.
对于函数
，设自变量x从变化到，当，是一个确定的值，则称函数在点处右可导；当，是一个确定的值，则称函数在点处左可导.当函数在点处既右可导也左可导且导数值相等，则称函数在点处可导.(1)请举出一个例子，说明该函数在某点处不可导，但是该点是该函数的极值点；
(2)已知函数
.（ⅰ）求函数
在处的切线方程；（ⅱ）若
为的极小值点，求a的取值范围.
您最近一年使用：0次
