1 . 月球背面指月球的背面，从地球上始终不能完全看见.某学习小组通过单光源实验来演示月球背面.由光源点射出的两条光线与分别相切于点、，称两射线、上切点上方部分的射线与优弧上方所夹的平面区域(含边界)为圆的“背面”.若以点为圆心，为半径的圆处于的“背面”，则的最大值为__________.

2 . 有甲､乙､丙等8名学生排成一排照相，计算其排法种数，在下列答案中正确的是（       ）

A．甲排在两端，共有种排法

B．甲､乙都不能排在两端，共有种排法

C．甲､乙､丙三人相邻（指这三个人之间都没有其他学生），共有种排法

D．甲､乙､丙互不相邻（指这三人中的任何两个人都不相邻），共有种排法

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．是第三象限角

B．角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边在直线上的角的集合可表示

C．

D．若，则

4 . 遗传学在培育作物新品种中有着重要的应用．已知某种农作物植株有，，三种基因型，根据遗传学定律可知，个体自交产生的子代全部为个体，个体自交产生的子代全部为个体，个体自交产生的子代中，，，，个体均有，且其数量比为．假设每个植株自交产生的子代数量相等，且所有个体均能正常存活．
(1)现取个数比为的，，植株个体进行自交，从其子代所有植株中任选一株，已知该植株的基因型为，求该植株是由个体自交得到的概率；
(2)已知基因型为AA的植株具备某种优良性状且能保持该优良性状的稳定遗传，是理想的作物新品种．农科院研究人员为了获得更多的植株用于农业生产，将通过诱变育种获得的Aa植株进行第一次自交，根据植株表现型的差异将其子代中的个体人工淘汰掉后，再将剩余子代植株全部进行第二次自交，再将第二次自交后代中的个体人工淘汰掉后，再将剩余子代植株全部进行第三次自交……此类推，不断地重复此操作，从第次自交产生的子代中任选一植株，该植株的基因型恰为AA的概率记为（且）
①证明：数列为等比数列；
②求，并根据的值解释该育种方案的可行性．

5 . 古希腊数学家特埃特图斯（Theaetetus）利用如图所示的直角三角形来构造无理数. 已知与交于点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 下列说法不正确的有（       ）

A．点满足，则点的轨迹是一个椭圆

B．经过点与抛物线有且只有一个公共点的直线有两条

C．过双曲线右焦点的直线交双曲线于两点，则

D．直线的倾斜角的取值范围是

7 . 一类项目若投资1元，投资成功的概率为．如果投资成功，会获得元的回报；如果投资失败，则会亏掉1元本金．为了规避风险，分多次投资该类项目，设每次投资金额为剩余本金的，1956年约翰·拉里·凯利计算得出，多次投资的平均回报率函数为，并提出了凯利公式．
(1)证明：当时，使得平均回报率最高的投资比例满足凯利公式；
(2)若，，求函数在上的零点个数．

8 . 为了全面推进乡村振兴，加快农村、农业现代化建设，某市准备派6位乡村振兴指导员到A，B，C，3地指导工作；每地上午和下午各安排一位乡村振兴指导员，且每位乡村振兴指导员只能被安排一次，其中张指导员不安排到地，李指导员不安排在下午，则不同的安排方案共有（       ）

A．180种

B．240种

C．480种

D．540种

9 . 已知，，则（     ）

A．当时，为奇函数

B．当时，存在直线与有6个交点

C．当时，在上单调递减

D．当时，在上有且仅有一个零点

10 . 如图，在三棱锥中，，，，，为的中点，为的中点，为的重心，与相交于点，则的长为（       ）

A．

B．1

C．

D．