名校
解题方法
1 . 已知直线
与抛物线
：
交于
，
两点．
是线段
的中点，点
在直线
上，且
垂直于
轴．
(1)求证：的中点在上；
(2)设点
在抛物线
：
上，
，
是的两条切线，
，
是切点．若
，且
位于
轴两侧，求证：
．
与抛物线：交于，两点．是线段的中点，点在直线上，且垂直于轴．(1)求证：
的中点在上；(2)设点
在抛物线：上，，是的两条切线，，是切点．若，且位于轴两侧，求证：．
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名校
解题方法
2 . 设数列
的前
项和为
，
为等比数列，且
，
，
，
成等差数列．
(1)求数列的通项公式：
(2)设
，数列
的前项和为
，证明：
．
的前项和为，为等比数列，且，，，成等差数列．(1)求数列
的通项公式：(2)设
，数列的前项和为，证明：．
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名校
3 . 已知实数
，函数
有两个不同的零点
．
(1)求实数
的取值范围，(2)设
是方程
的实根，证明：
．
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2024-03-19更新
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762次组卷
|
2卷引用：2024届高三下学期3月适应性考试数学试题(新高考金卷)
4 . 如图,在三棱柱
中,
,
,
,D是棱BC的中点,E是侧面四边形
的对角线
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:
平面
.
中,,,,D是棱BC的中点,E是侧面四边形的对角线的中点. (Ⅰ)求证:
平面;(Ⅱ)求证:
平面.
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，底面ABCD是矩形，
， E，F分别是棱PC，PD的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
.
中，侧面底面，底面ABCD是矩形，， E，F分别是棱PC，PD的中点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
平面.
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6 . 如图,在四棱锥中,
,底面ABCD是边长为3的正方形,E､F､G分别是棱AB､PB､PC的中点,
,
.
(Ⅰ)求证:平面EFG∥平面PAD;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
中,,底面ABCD是边长为3的正方形,E､F､G分别是棱AB､PB､PC的中点,,.(Ⅰ)求证:平面EFG∥平面PAD;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
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名校
7 . 在数列
中，，且
．
（1）求，
，
的值；
（2）猜想数列的通项公式的表达式，并用数学归纳法证明你的猜想.
中，，且．（1）求
，，的值；（2）猜想数列
的通项公式的表达式，并用数学归纳法证明你的猜想.
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2020-02-07更新
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631次组卷
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4卷引用：重庆市大足区2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
(
)是奇函数.
(1)求实数
的值;
(2)用函数单调性的定义证明函数
在
上是增函数;
(3)对任意的
,若不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
()是奇函数.(1)求实数
的值; (2)用函数单调性的定义证明函数
在上是增函数;(3)对任意的
,若不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2020-02-08更新
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407次组卷
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2卷引用：重庆市大足区2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
9 . 用反证法证明命题:“若关于的方程
有两个不相等的实数根,则
”时,应假设（ ）
的方程有两个不相等的实数根,则”时,应假设（ ）A． | B．关于的方程无实数根 |
C． | D．关于的方程有两个相等的实数根 |
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10 . 在数列中,,
(
).
(1)求,,的值;
(2)猜想这个数列的通项公式,并证明你猜想的通项公式的正确性.
中,,( ).(1)求
,,的值;(2)猜想这个数列
的通项公式,并证明你猜想的通项公式的正确性.
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