1 . 如图，在三棱锥中，，，.

（1）证明：平面平面；
（2）若点M在棱上，与平面所成角的余弦值为，求的长.

2 . 在中，，，分别是内角，，的对边，其中，，为线段的中点，则的最小值为___________.

3 . 在一张纸上有一圆与点，折叠纸片，使圆上某一点好与点重合，这样的每次折法都会留下一条直线折痕，设折痕与直线的交点为，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，点的轨迹为椭圆

B．当，时，点的轨迹方程为

C．当，时，点的轨迹对应曲线的离心率取值范围为

D．当，时，在的轨迹上任取一点，过作直线的垂线，垂足为，则(为坐标原点)的面积为定值

4 . 将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再将得到的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的有（       ）

A．为奇函数

B．的周期为

C．，都有

D．在区间上单调递增，且是小值为

5 . 已知复数，则在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

6 . 打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术（即“积层造型法” ．过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用（比如髋关节、牙齿或一些飞机零部件等）．已知利用打印技术制作如图所示的模型，该模型为在圆锥底内挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四个顶点在圆锥底面上），圆锥底面直径为，母线与底面所成角的正切值为．打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量约为（取，精确到　　

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，，.
（1）若，证明：当时，；
（2）讨论在上零点的个数.

8 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答.问题：已知等差数列的前项和为，，________，若数列满足，求数列的前项和.

9 . 一台设备由三个部件构成，假设在一天的运转中，部件1，2，3需要调整的概率分别为0.1，0.2，0.3，各部件的状态相互独立，则设备在一天的运转中，至少有1个部件需要调整的概率为________.

10 . 甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，四人在成绩公布前作出如下预测：
甲预测说：我不会获奖，丙获奖；                       乙预测说：甲和丁中有一人获奖；
丙预测说：甲的猜测是对的；                              丁预测说：获奖者在甲、乙、丙三人中.
成绩公布后表明，四人的预测中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不符，已知有两人获奖，则获奖者可能是（       ）.

A．甲和乙

B．乙和丙

C．甲和丙

D．乙和丁