高中数学综合库练习题及答案-成都高中数学-第9页-组卷网

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单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

1 . 已知向量

，

是平面上两个不共线的单位向量，且

，

，则（）

A．、、三点共线	B．、、三点共线
C．、、三点共线	D．、、三点共线

7日内更新 | 297次组卷 | 10卷引用：四川省成都市简阳实验学校（成都石室阳安学校）2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高一下·四川成都·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数数量积的运算律垂直关系的向量表示

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

2 . 在

中，

，点

满足

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 189次组卷 | 1卷引用：四川省成都蓉城联考2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷

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23-24高一下·四川成都·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算

3 . 一个水平放置的平面图形

按斜二测画法得到的直观图

如图所示.知

，则平面图形

的面积为（）

A．3

B．6

C．

D．

7日内更新 | 163次组卷 | 1卷引用：四川省成都蓉城联考2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷

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23-24高一下·四川成都·期末

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

4 . 某一时段内，从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发､渗透､流失而在水平面上积聚的深度，称为这个时段的降雨量（单位：

）.24小时降雨量的等级划分如下：

24小时降雨量（精确到）
降雨等级		小雨	中雨	大雨	暴雨

在一次降雨过程中，用一个侧棱

的三棱柱容器收集的24小时的雨水如图所示，当侧面

水平放置时，水面恰好过

的中点.则这24小时的降雨量的等级是（）

A．小雨

B．中雨

C．大雨

D．暴雨

7日内更新 | 177次组卷 | 1卷引用：四川省成都蓉城联考2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷

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解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

5 . 已知

是棱长为2的正方体.

(1)求三棱锥

的体积；
(2)若

是

的中点，

是

的中点，证明：

平面

.

7日内更新 | 235次组卷 | 1卷引用：四川省成都蓉城联考2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷

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23-24高二下·四川成都·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量基本定理及其应用

6 . 已知在四面体

中，

为

的中点，若

，则

（）

A．3

B．

C．

D．

7日内更新 | 101次组卷 | 1卷引用：四川省成都市蓉城名校2023-2024学年高二下学期6月期末联考数学试题

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填空题-双空题 | 较难(0.4) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 降维类比和升维类比主要应用于立体几何的学习，将空间三维问题降为平面二维或者直线一维问题就是降维类比.平面几何中多边形的外接圆，即找到一点，使得它到多边形各个顶点的距离相等.这个点就是外接圆的圆心，距离就是外接圆的半径.若这样的点存在，则这个多边形有外接圆，若这样的点不存在，则这个多边形没有外接圆.事实上我们知道，三角形一定有外接圆，如果只求外接圆的半径，我们可通过正弦定理来求，我们也可以关注九年义教初中《几何》第三册第94页例2.的结论：三角形外接圆的直径等于两边的乘积除以第三边上的高所得的商.借助求三角形外接圆的方法解决问题：若等腰梯形

的上下底边长分别为6和8，高为1，这个等腰梯形的外接圆半径为__________；轴截面是旋转体的重要载体，圆台的轴截面中包含了旋转体中的所有元素：高､母线长､底面圆的半径，通过研究其轴截面，可将空间问题转化为平面问题.观察图象，通过类比，我们可以找到一般圆台的外接球问题的研究方法，正棱台可以看作由圆台切割得到.研究问题：如图，正三棱台的高为1，上､下底面边长分别为