1 . 对于三次函数 ，现给出定义: 设 是函数 的 导数， 是 的导数，若方程 有实数解 ，则称点 为函 数 的 “拐点”. 经过探究发现: 任何一个三次函数都 有 “拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且 “拐点” 就是对称中心. 已知函数 ，则（       ）

A．函数 有三个零点

B．函数 有两个极值点

C．点 是曲线 的对称中心

D．方程 有三个不同的实数根

2 . 若函数 在点 处的切线的斜率为1，则 的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 记 为等差数列的前 项和，若 ，则 （       ）

A．2

B．3

C．10

D．4

4 . 已知数列的通项公式为 ，前 项积为 ，则下列说法正确的是（       ）

A．在数列中，是最大项	B．在数列中， 是最小项
C．数列单调递减	D．使取得最小值的为 9

5 . 已知点 为椭圆 上任一点，椭圆的短轴长为 ，离心率为 .
(1)求椭圆 的标准方程;
(2)若点 是抛物线 的准线上的任意一点，以为直径的圆过原点 ，试判断 是否为定值? 若是，请求出这个定值; 若不是，请说明理由.

6 . 如图，在斜三棱柱 中， 分别是 的中点.

(1)证明: 平面 ;
(2)若 ，且 ，求直线 与平面所成角的正弦值.

7 . 若等比数列的各项均为正数，且成等差数列，则（       ）

A．3

B．6

C．9

D．18

8 . 某家会员足够多的知名水果店根据人的年龄段办理会员卡， “年龄在 20岁到34岁之间的会员” 为 1 号会员，占比 20%， “年龄在 35 岁到 59 岁之间的会员” 为 2 号会员，占比 ，“年龄在 60 岁到 80 岁之间的会员” 为 3 号会员，占比 ，现对会员进行水果质量满意度调查. 根据调查结果得知，1 号会员对水果质量满意的概率为 号会员对水果质量满意的概率为 号会员对水果质量满意的概率为 .
(1)随机选取 1 名会员， 求其对水果质量满意的概率;
(2)从会员中随机抽取 2 人，记抽取的 2 人中，对水果质量满意的人数为 ，求 的 分布列和数学期望.

9 . 若，则 （       ）

A．

B．1

C．64

D．0

10 . 在 的展开式中，常数项为_________