1 . 某一时段内，从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发､渗透､流失而在水平面上积聚的深度，称为这个时段的降雨量（单位：
）.24小时降雨量的等级划分如下：
在一次降雨过程中，用一个侧棱
的三棱柱容器收集的24小时的雨水如图所示，当侧面
水平放置时，水面恰好过
的中点.则这24小时的降雨量的等级是（ ）
）.24小时降雨量的等级划分如下：24小时降雨量（精确到 ） |  |  |  |  |  |
| 降雨等级 | | 小雨 | 中雨 | 大雨 | 暴雨 |
的三棱柱容器收集的24小时的雨水如图所示，当侧面水平放置时，水面恰好过的中点.则这24小时的降雨量的等级是（ ）
| A．小雨 | B．中雨 | C．大雨 | D．暴雨 |
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解题方法
2 . 已知
是棱长为2的正方体.
的体积；
(2)若
是
的中点，
是
的中点，证明：
平面
.
是棱长为2的正方体.
的体积；(2)若
是的中点，是的中点，证明：平面.
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3 . 已知在四面体
中， 
为
的中点，若
，则 
（ ）
中， 为的中点，若 ，则 （ ）
| A．3 | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 降维类比和升维类比主要应用于立体几何的学习，将空间三维问题降为平面二维或者直线一维问题就是降维类比.平面几何中多边形的外接圆，即找到一点，使得它到多边形各个顶点的距离相等.这个点就是外接圆的圆心，距离就是外接圆的半径.若这样的点存在，则这个多边形有外接圆，若这样的点不存在，则这个多边形没有外接圆.事实上我们知道，三角形一定有外接圆，如果只求外接圆的半径，我们可通过正弦定理来求，我们也可以关注九年义教初中《几何》第三册第94页例2.的结论：三角形外接圆的直径等于两边的乘积除以第三边上的高所得的商.借助求三角形外接圆的方法解决问题：若等腰梯形的上下底边长分别为6和8，高为1，这个等腰梯形的外接圆半径为__________ ；轴截面是旋转体的重要载体，圆台的轴截面中包含了旋转体中的所有元素：高､母线长､底面圆的半径，通过研究其轴截面，可将空间问题转化为平面问题.观察图象，通过类比，我们可以找到一般圆台的外接球问题的研究方法，正棱台可以看作由圆台切割得到.研究问题：如图，正三棱台的高为1，上､下底面边长分别为
和
，其顶点都在同一球面上，则该球的体积为__________ .
的上下底边长分别为6和8，高为1，这个等腰梯形的外接圆半径为和，其顶点都在同一球面上，则该球的体积为
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解题方法
5 . 在
中，
分别为
的中点，
交
于点.若
，
，则
__________ .
中，分别为的中点，交于点.若，，则
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解题方法
6 . 在中，
，则
（ ）
中，，则（ ）A． | B．16 | C．32 | D． |
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解题方法
7 . 记的内角
的对边分别为
，若
，且
.
(1)求
及
；
(2)若点
在边上，且
，求的面积.
的内角的对边分别为，若，且.(1)求
及；(2)若点
在边上，且，求的面积.
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解题方法
8 . 如图，圆锥
的底面直径和高均为
，过上一点
作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，我们称该圆柱为圆锥的内接圆柱.则该圆锥的内接圆柱侧面积的最大值为（ ）
的底面直径和高均为，过上一点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，我们称该圆柱为圆锥的内接圆柱.则该圆锥的内接圆柱侧面积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知向量
满足，
，且
在
上的投影向量为
.
(1)求
及
的值；
(2)若
，求
的值.
满足，，且在上的投影向量为.(1)求
及的值；(2)若
，求的值.
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10 . 把函数
的图象向左平移
个单位长度，再把横坐标变为原来的
倍（纵坐标不变），得到函数
的图象，下列关于函数的说法正确的是（ ）
的图象向左平移个单位长度，再把横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，下列关于函数的说法正确的是（ ）A．函数 的最小正周期 |
B．函数在区间 上单调递减 |
C．函数 是奇函数 |
D．函数在区间 上的最大值为 |
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