1 . 已知
，
，函数
.
(1)求函数
的解析式及对称中心；
(2)若
，求
的值；
(3)在锐角
中，角
，
，
分别为
，
，
三边所对的角，若
，
，求周长的取值范围.
，，函数.(1)求函数
的解析式及对称中心；(2)若
，求的值；(3)在锐角
中，角，，分别为，，三边所对的角，若，，求周长的取值范围.
您最近一年使用：0次
2 . 折扇又名“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或者绫绢做扇面的能折叠的扇子，折扇的扇面自古以来就是文人墨客喜爱的诗画载体.图2中扇形
是图1中扇面的平面图，其中
.如图3，某书画家计划在该扇形内取一个矩形
进行绘画或书写以抒情达意，设点
为弧
的中点，扇形半径为1，
，记矩形的面积为关于
的函数.的解析式，并指出当为多大时，最大；
(2)令
，若
在区间
上有两个零点，求实数的取值范围；
(3)若
为扇形
中
上的一个动点，且
，其中
，求
的取值范围.
是图1中扇面的平面图，其中.如图3，某书画家计划在该扇形内取一个矩形进行绘画或书写以抒情达意，设点为弧的中点，扇形半径为1，，记矩形的面积为关于的函数.
的解析式，并指出当为多大时，最大；(2)令
，若在区间上有两个零点，求实数的取值范围；(3)若
为扇形中上的一个动点，且，其中，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
3 . 已知直线
与双曲线 
分别相交于
两个不同的点， 是双曲线上不同于 的一点，设直线 
的斜率分别为 
，则当 
取得最小值时，双曲线 的离心率为（ ）
与双曲线 分别相交于 两个不同的点， 是双曲线上不同于 的一点，设直线 的斜率分别为 ，则当 取得最小值时，双曲线 的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
您最近一年使用：0次
名校
4 . 已知向量
，
，
.
(1)若将函数图象向左平移
个单位长度，再把得到的图象上所有点横坐标缩短为原来的
，得到函数，试求在
上的单调递减区间；
(2)锐角中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，
，求周长的取值范围.
，，.(1)若将函数
图象向左平移个单位长度，再把得到的图象上所有点横坐标缩短为原来的，得到函数，试求在上的单调递减区间；(2)锐角
中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，求周长的取值范围.
您最近一年使用：0次
5 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
.过椭圆
上的点作圆
的两条切线，其中一条切线与椭圆相交于点，与圆
相切于点，两条切线与
轴分别交于
两点.的方程；
(2)
是否为定值，若是，请求出的值；若不是，请说明理由：
(3)若椭圆上点
，求
面积的取值范围.
的离心率为，且过点.过椭圆上的点作圆的两条切线，其中一条切线与椭圆相交于点，与圆相切于点，两条切线与轴分别交于两点.
的方程；(2)
是否为定值，若是，请求出的值；若不是，请说明理由：(3)若椭圆上点
，求面积的取值范围.
您最近一年使用：0次
6 . 已知数列
的前
项和
满足：
，且
，则
被8整除的余数为（ ）
的前项和满足：，且，则被8整除的余数为（ ）| A．4 | B．6 | C．7 | D．5 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 如图，三棱柱
所有棱长都为2，
，D为
与
交点．
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
所有棱长都为2，，D为与交点．
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 若关于的二项式
的展开式中各项的系数和为
，则
__________ ．
的二项式的展开式中各项的系数和为，则
您最近一年使用：0次
名校
9 . 设是定义在区间上的函数，如果对任意的
，有
，则称为区间上的下凸函数；如果有
，则称为区间上的上凸函数．
(1)已知函数
，求证：
（ⅰ）
；
（ⅱ）函数为下凸函数；
(2)已知函数
，其中实数
，且函数在区间
内为上凸函数，求实数的取值范围．
是定义在区间上的函数，如果对任意的，有，则称为区间上的下凸函数；如果有，则称为区间上的上凸函数．(1)已知函数
，求证：（ⅰ）
；（ⅱ）函数
为下凸函数；(2)已知函数
，其中实数，且函数在区间内为上凸函数，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知是圆O：
的直径，M，N是圆O上两点，且
，则
的最小值为（ ）
是圆O：的直径，M，N是圆O上两点，且，则的最小值为（ ）| A．0 | B．-2 | C．-4 | D． |
您最近一年使用：0次
2024-06-13更新
|
900次组卷
|
3卷引用：四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期期末数学试题
