1 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形，该三角形以其深刻的背景、丰富的性质产生了无穷的魅力．设抛物线（），弦过焦点，为其阿基米德三角形，则下列结论一定成立的是（     ）

A．点在抛物线（）的准线上

B．存在点，使得

C．

D．面积的最小值为

2 . 在多面体PABCQ中，，且QA，QB，QC两两垂直，则该多面体的外接球半径为___________，内切球半径为___________．

3 . 已知四棱锥中，⊥平面，底面是平行四边形，且，，，，E为中点，F为中点．

(1)证明：平面；
(2)求点B到平面的距离．

4 . 已知函数是上的单调递增函数，则实数的取值范围为__________．

5 . 若在区间上递减，则的取值可以是（       ）

A．1

B．1.5

C．2

D．3

6 . 已知定义在上的函数对任意实数、恒有，且当时，，又．
(1)求证为奇函数；
(2)求证：为上的减函数；
(3)解关于的不等式：．（其中）

7 . 如图，棱长为1的正方体中，点为的中点，则下列说法正确的是____________.

   

①与为异面直线
②与平面所成角的正切值为
③过三点的平面截正方体所得两部分的体积相等
④线段在底面的射影长为

8 . 已知函数定义域为R，且满足，，，给出以下四个命题：
①；             
②；
③；
④函数的图象关于直线对称.
其中正确命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 在平面四边形中，已知，，，.
(1)若，求；
(2)求面积的最大值.

10 . 已知正六边形边长为2，是正六边形的外接圆的一条动弦，，P为正六边形边上的动点，则的最小值为______.