1 . 已知复数
，则复数
的实部为（ ）
，则复数的实部为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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316次组卷
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2卷引用：四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学（理）试题
2 . 在直角坐标系
中，已知圆
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程；
(2)若直线
的极坐标方程为
，设与的交点为
，
，求
的面积.
中，已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求
的极坐标方程；(2)若直线
的极坐标方程为，设与的交点为，，求的面积.
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348次组卷
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2卷引用：四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学（理）试题
3 . 已知函数
（其中
，
）在
时取最大值，两条对称轴之间的最小距离为
，则直线
：
与曲线
的交点个数为（ ）
（其中，）在时取最大值，两条对称轴之间的最小距离为，则直线：与曲线的交点个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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308次组卷
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2卷引用：四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学（理）试题
解题方法
4 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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557次组卷
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2卷引用：四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学（理）试题
5 . 已知函数
，
，其中实数
.
(1)求
在
上的单调区间和极值；
(2)若方程
有两个零点，求实数
的取值范围.
，，其中实数.(1)求
在上的单调区间和极值；(2)若方程
有两个零点，求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知四边形
内接于圆
，
，
，
.
(1)若
，求
中
边上的高；
(2)求四边形面积的最大值.
内接于圆，，，.(1)若
，求中边上的高；(2)求四边形
面积的最大值.
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解题方法
7 . 已知函数
与其导函数为
定义域均为
，且满足
，
，
，给出以下四个命题：
①
②
③函数
的图象关于直线
对称 ④
其中正确命题的个数是（ ）
与其导函数为定义域均为，且满足，，，给出以下四个命题： ①
②③函数
的图象关于直线对称 ④其中正确命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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8 . 函数
的图象大致为（ ）
的图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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850次组卷
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3卷引用：四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学（理）试题
解题方法
9 . 已知
，
.
(1)若曲线与直线
围成的图形面积为
，求的值；
(2)求不等式
的解集.
，.(1)若曲线
与直线围成的图形面积为，求的值；(2)求不等式
的解集.
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183次组卷
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2卷引用：四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学（理）试题
解题方法
10 . 地处长江上游的四川省乐山市，多年来始终树立上游意识，落实上游责任，不断提升水环境治理体系和治理能力现代化水平，为守护好这一江清水作出乐山贡献（摘自：人民网四川频道）.为了解过滤净化原理，某中学科创实践小组的学生自制多层式分级过滤器，用于将含有沙石的大渡河河水进行净化.假设经过每一层过滤可以过滤掉五分之一的沙石杂质，若要使净化后河水中沙石杂质含量不超过最初的三分之一，则最少要经过多少层的过滤？（ ）（参考数据：
，
）
，）| A．7 | B．6 | C．5 | D．4 |
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379次组卷
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2卷引用：四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学（理）试题
