1 . 直线：和圆：，下列结论成立的是（       ）

A．直线：过定点

B．当实数的值为3时，直线与圆相交，且所得弦长为

C．当直线与圆相切时，则实数

D．圆：与圆的公切线有且只有两条

2 . 在中，角所对的边分别为，且.
(1)求证：；
(2)当取最小值时，求的值.

3 . 设，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 如图，在三棱柱中，平面，已知，点是棱的中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的正弦值;

5 . 已知函数（，，）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（       ）

A．

B．函数为偶函数

C．函数的图象关于直线对称

D．函数在上的最小值为

7 . 已知圆下列说法正确的是（       ）

A．过点作直线与圆交于两点，则范围为

B．过直线上任意一点作圆的切线，切点分别为则直线必过定点

C．圆与圆有且仅有两条公切线，则实数的取值范围为

D．圆上有4个点到直线的距离等于1

8 . 函数的最小值为.
(1)判断与2的大小，并说明理由：
(2)求函数的最大值.

9 . 2025年我省将实行的高考模式，其中，“3”为语文、数学，外语3门参加全国统一考试，选择性考试科目为政治、历史、地理、物理、化学，生物6门，由考生根据报考高校以及专业要求，结合自身实际，首先在物理，历史中2选1，再从政治、地理、化学、生物中4选2，形成自己的高考选考组合.

(1)若某学生根据方案进行随机选科，求该生恰好选到“历政地”组合的概率；
(2)由于物理和历史两科必须选择科，某校想了解高一新生选科的需求.随机选取100名高一新生进行调查，得到如下统计效据，写出下列联表中的值，并判断是否有的把握认为“选科与性别有关”？

	选择物理	选择历史	合计
男生		10
女生	30
合计		30

附：.

	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

10 . 内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，的面积为，则（       ）

A．

B．

C．2

D．4