1 . 刍甍，中国古代数学中的一种几何体．中国传统房屋的顶部大多都是刍甍．《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广．刍，草也．甍，屋盖也．”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱．刍甍字面意思为茅草屋顶”．如图下面的五面体为一个刍甍，其五个顶点分别为A，B，C，D，E，F，四边形ABCD为正方形，，平面ABCD，，，平面平面ABCD，O为BC中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面和平面所成的锐二面角的大小．

2 . 已知为数列的前项和，且满足，．单调递增等比数列满足，，．

(1)求数列和的通项公式；
(2)记为数列的前项和，是否存在正整数，使得成立？若存在，求出，的值；若不存在，说明理由．

3 . 已知的角的对边分别为a，b，c，满足．
(1)求；
(2)从下列条件中：①；②中任选一个作为已知条件，求周长的取值范围．

4 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若函数的图像关于点中心对称，求在上的值域.

5 . 如图，已知在▱ABCD中，与交于点，平面，，，，与平面所成角的正切值为 .

(1)证明：平面平面；
(2)若是棱上靠近点的三等分点，求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 已知圆C：，点P是直线上一动点，过点P作圆C的两条切线，切点分别为A，B.
(1)若P的坐标为，求过点P的切线方程；
(2)试问直线AB是否恒过定点，若是，求出这个定点，若否说明理由；
(3)直线与圆C交于E，F两点，求的取值范围（O为坐标原点）.

7 . 已知双曲线左，右焦点分别为，若双曲线右支上存在点使得，则离心率的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知f(x)，g(x)分别为定义域为R的偶函数和奇函数，且，若关于x的不等式在(0，ln 2)上恒成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 当圆C：截直线l：所得的弦长最短时，实数______

10 . 如图，在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点M是线段B₁D₁上的一个动点，E，F分别是BC，CM的中点．

(1)求证：EF平面BDD₁B₁；
(2)设G为棱CD上的中点，求证：平面GEF平面BDD₁B₁．