1 . 若数列
和
的项数均为
，则将数列和的距离定义为
.
(1)求数列1，3，5，6和数列2，3，10，7的距离；
(2)记A为满足递推关系
的所有数列的集合，数列和
为A中的两个元素，且项数均为.若
，
，数列和的距离
，求m的最大值；
(3)记S是所有7项数列（其中
，
或1）的集合，
，且T中的任何两个元素的距离大于或等于3.求证：T中的元素个数小于或等于16.
和的项数均为，则将数列和的距离定义为.(1)求数列1，3，5，6和数列2，3，10，7的距离；
(2)记A为满足递推关系
的所有数列的集合，数列和为A中的两个元素，且项数均为.若，，数列和的距离，求m的最大值；(3)记S是所有7项数列
（其中，或1）的集合，，且T中的任何两个元素的距离大于或等于3.求证：T中的元素个数小于或等于16.
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名校
2 . 如图，在长方体
中，
，
，
.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-06-14更新
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247次组卷
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4卷引用：贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 如图，长方体中，
，点M是棱
的中点，点E在上，且
.
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值
中，，点M是棱的中点，点E在上，且.
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值
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解题方法
4 . 已知函数
是偶函数，当
时，
．
(1)求
的值，并作出函数在区间
上的大致图象；
(2)根据定义证明在区间
上单调递增．
是偶函数，当时，．(1)求
的值，并作出函数在区间上的大致图象；(2)根据定义证明
在区间上单调递增．
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5 . 已知函数
，其中
且
．
(1)求的值，判断
的奇偶性并证明；
(2)函数
有零点，求
的取值范围．
，其中且．(1)求
的值，判断的奇偶性并证明；(2)函数
有零点，求的取值范围．
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6 . 如图，在直四棱柱中，底面
为菱形，
为
的中点．
(1)证明：直线
平面
；
(2)若
，且
，求二面角
的余弦值．
中，底面为菱形，为的中点． (1)证明：直线
平面；(2)若
，且，求二面角的余弦值．
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名校
解题方法
7 . 如图，在菱形ABCD中，
，点P是菱形ABCD所在平面外一点，
，
平面ABCD．平面PCD与平面PAB交于直线l．
(1)求证：
平面ABCD；
(2)求点D到平面PAB的距离．
，点P是菱形ABCD所在平面外一点，，平面ABCD．平面PCD与平面PAB交于直线l．(1)求证：
平面ABCD；(2)求点D到平面PAB的距离．
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2023-10-20更新
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462次组卷
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3卷引用：贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，，
分别为
，
的中点，且
，
，
.
(1)证明：平面
平面
；(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
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2023-11-25更新
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1068次组卷
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6卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题
贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题江西省上饶市广信二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】四川省成都市高新实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块一 专题1 立体几何（1）高三期末安徽省六安市毛坦厂中学2024届高三上学期12月月考数学试题
9 . 在数列中，
．
(1)证明：数列
为常数列．(2)若
，求数列的前
项和
．
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2023-11-24更新
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3573次组卷
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13卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题
贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题河北省廊坊市部分重点高中2023-2024学年高三上学期11月期中调研数学试题广东省部分学校2023-2024学年高三上学期11月大联考数学试题江西省部分高中学校2023-2024学年高三上学期11月联考数学试卷重庆市九龙坡区重庆外国语学校2024届高三上学期12月月考数学试题广东省茂名市华南师大附属茂名滨海学校2024届高三上学期12月月考数学试题河北省部分学校2024届高三上学期期中调研联考数学试题（已下线）模块五 全真模拟篇 能力1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（数列）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（9大核心考点）（讲义）（已下线）题型16 11类数列通项公式构造解题技巧
名校
10 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：只有一个零点．
(2)若
，求的取值范围．
．(1)当
时，证明：只有一个零点．(2)若
，求的取值范围．
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2023-12-18更新
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451次组卷
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4卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题
