1 . 如图,在直角梯形
中，
，
，且
，现以
为一边向形外作正方形
，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面互相垂直.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点
到平面
的距离
中，，，且，现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面互相垂直. (1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离
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2 . 如图，点A在平面
外，△BCD在平面内，E、F、G、H分别是线段BC、AB、AD、DC的中点．
(1)求证：E、F、G、H四点在同一平面上；
(2)若AC＝6，BD＝8，异面直线AC与BD所成的角为60°，求EG的长．
外，△BCD在平面内，E、F、G、H分别是线段BC、AB、AD、DC的中点．(1)求证：E、F、G、H四点在同一平面上；
(2)若AC＝6，BD＝8，异面直线AC与BD所成的角为60°，求EG的长．
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2022-04-23更新
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599次组卷
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4卷引用：贵州省石阡县中等职业学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
贵州省石阡县中等职业学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.2.3 两条异面直线所成的角2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 本章复习提升（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点8 空间两条直线的距离（四）【培优版】
解题方法
3 . 已知椭圆：
与直线
（不平行于坐标轴）相切于点
，过点
且与垂直的直线分别交
轴，
轴于
，
两点.
(1)证明：直线
与椭圆相切；
(2)①当点运动时，点
随之运动，求点
的轨迹方程：
②若
，，不共线，求三角形
面积的最大值.
：与直线（不平行于坐标轴）相切于点，过点且与垂直的直线分别交轴，轴于，两点.(1)证明：直线
与椭圆相切；(2)①当点
运动时，点随之运动，求点的轨迹方程：②若
，，不共线，求三角形面积的最大值.
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2022-03-01更新
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1313次组卷
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3卷引用：贵州省铜仁市2022届高三适应性考试数学（理）试题（—）
贵州省铜仁市2022届高三适应性考试数学（理）试题（—）贵州省贵阳市2022届高三适应性考试（一）数学（理）试题（已下线）突破3.1 椭圆（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）
10-11高一上·陕西汉中·期末
名校
解题方法
4 . 四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
(1)求证：平面AEC⊥平面PDB；
(2)当
且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成角的大小．
(1)求证：平面AEC⊥平面PDB；
(2)当
且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成角的大小．
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2021-11-19更新
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397次组卷
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26卷引用：贵州省铜仁市思南中学2022-2023学年高一上数学期末质量检测模拟试题
贵州省铜仁市思南中学2022-2023学年高一上数学期末质量检测模拟试题（已下线）2010年陕西省汉中市汉台区高一上学期期末数学文卷（已下线）2011-2012学年河北省唐山一中高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2011-2012学年云南省会泽县茚旺高级中学高一下学期期中数学试卷（已下线）2011-2012学年四川绵阳南山中学高一5月月考数学试卷（已下线）2011-2012学年云南省玉溪一中高一下学期期末数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省清流一中高一下学期第一阶段考试数学试卷（已下线）2014-2015学年浙江省嘉兴市一中高二上学期第一次阶段测试数学试卷2015-2016学年湖南省湘阴县一中高一上学期第三次月考数学试卷2015-2016学年甘肃省武威六中高一上学期期末模块检测数学试卷湖北省沙市中学2017-2018学年高二上学期第三次双周考试数学（理）试题黑龙江齐齐哈尔市第八中学2018届高三上学期第三次阶段测试数学（理）试题天津市河东区2017-2018学年高二上期中(理)数学试题重庆市巴蜀中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题广东省梅州市兴宁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题2019-2020学年高一上学期期末复习1月第02期（考点10）-《新题速递·数学》江西省赣州市赣县三中2019-2020学年高二1月考前适应性考试数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 专题1 空间向量的综合应用人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.3 直线与平面的夹角（已下线）第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）河北省唐山市第十一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第二章 第三节 2.3直线、平面垂直的判定及其性质广东省广州市从化中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2019高三·全国·专题练习
名校
5 . 设
，
是两个不共线的向量，已知
，
，
.
（1）求证：A，B，D三点共线；
（2）若
，且B，D，F三点共线，求k的值.
，是两个不共线的向量，已知，，.（1）求证：A，B，D三点共线；
（2）若
，且B，D，F三点共线，求k的值.
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2021-09-17更新
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1367次组卷
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15卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算（ 题型专练）人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第6章 第1节平面向量的概念+第2节平面向量的运算陕西省西北工业大学附中2019-2020学年高一下学期3月网上测试数学试题陕西省西安市高新一中2019-2020学年高一下学期3月网课学习第一次阶段性质量检测数学试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题27 平面向量（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题27 平面向量（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题27 平面向量（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过山东省青岛市胶州市实验中学2019-2020学年第二学期高一数学期中模拟检测（三）（已下线）第22讲 平面向量的概念及其线性运算（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）新疆昌吉教育体系2022届高三上学期第三次模考数学（理）试题福建省华安县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年级高一下学期第二次月考数学试题广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
名校
6 . 已知函数
存在极大值
．
(1)求实数a的值；
(2)若函数F（x）＝f（x）﹣m有两个零点x1，x2（x1≠x2），求实数m的取值范围，并证明：x1+x2＞2．
存在极大值．(1)求实数a的值；
(2)若函数F（x）＝f（x）﹣m有两个零点x1，x2（x1≠x2），求实数m的取值范围，并证明：x1+x2＞2．
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2022-03-21更新
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1018次组卷
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4卷引用：贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十次月考数学（理）试题
贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十次月考数学（理）试题（已下线）专题5.5 利用导数研究函数的零点-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题3 导数解决不等式的恒成立和证明-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
1中，AB⊥BC，
，BC=1，E，F分别是
，BC的中点.
（1）求证：
平面ABE；
（2）求点A到平面BCE的距离.
1中，AB⊥BC，，BC=1，E，F分别是，BC的中点.（1）求证：
平面ABE；（2）求点A到平面BCE的距离.
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2021-08-24更新
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259次组卷
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2卷引用：贵州省铜仁市松桃苗族自治县群希高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
20-21高一下·浙江·期末
名校
8 . 如图，在四棱锥
中，
为正三角形，底面为直角梯形，
，
，
，点
分别在线段和
上，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）设二面角
大小为
，若
，求直线
和平面
所成角的正弦值．
中，为正三角形，底面为直角梯形，，，，点分别在线段和上，且． （1）求证：
平面；（2）设二面角
大小为，若，求直线和平面所成角的正弦值．
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2021-06-11更新
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3513次组卷
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7卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（三）数学试题
贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（三）数学试题（已下线）【新东方】在线数学170高一下湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）一轮复习大题专练51—立体几何（线面角3）—2022届高三数学一轮复习浙江省南太湖联盟2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题（已下线）专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10讲空间直线、平面的平行（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
名校
9 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，，∠ABC＝90°，PA＝AB＝BC＝2，AD＝1，M是棱PB中点.
（1）求证：
平面PCD；
（2）设点N是线段CD上一动点，且DN＝λDC，当直线MN与平面PAB所成的角最大时，求λ的值.
，∠ABC＝90°，PA＝AB＝BC＝2，AD＝1，M是棱PB中点.（1）求证：
平面PCD；（2）设点N是线段CD上一动点，且DN＝λDC，当直线MN与平面PAB所成的角最大时，求λ的值.
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2021-06-06更新
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936次组卷
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10卷引用：2017届贵州铜仁一中高三上学期入学模拟考试数学（理）试卷
2017届贵州铜仁一中高三上学期入学模拟考试数学（理）试卷2015届福建省龙岩市非一级达标校高三上学期期末检查理科数学试卷（已下线）考点25 空间角与立体几何的综合应用-2021年新高考数学一轮复习考点扫描宁夏银川一中2021届高三四模数学（理）试题（已下线）专题03 空间向量的应用- 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 直线与平面所成角（含探索性问题）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）黑龙江省大庆市大庆中学2022届高三第二次模拟数学（理）试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4（3）求角的大小（第1课时）河南省洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期阶段性考试（三）数学试题新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，
分别是
的中点，底面是边长为2的正方形，
，且平面
平面.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
所成角的余弦值.
中，分别是的中点，底面是边长为2的正方形，，且平面平面.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
所成角的余弦值.
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2021-01-26更新
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1606次组卷
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5卷引用：贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）押第19题立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）选择性必修第一册 数学全册检测题 A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）河南省新密市第五高级中学2022-2023学年高二上学期第五次段考数学试题贵州省瓮安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
