1 . 已知抛物线：，且过焦点的直线与抛物线交于、两点，若以为直径的圆与轴交于和两点，则直线的方程为______.

2 . 在棱长为1的正方体中，为平面上一动点，下列说法正确的有（       ）

A．若点在线段上，则平面

B．存在无数多个点，使得平面平面

C．将以边所在直线为轴旋转一周，在旋转过程中，三棱锥的体积为定值

D．若，则点的轨迹为抛物线

3 . 已知椭圆：（）的离心率为，点是上一点，，分別是两个焦点，则的面积为（       ）

A．

B．

C．16

D．32

4 . 如图，在四面体中，点是棱上的点，且，点是棱的中点.若，其中，，为实数，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知集合，集合．
(1)若，求；
(2)若集合满足条件：①；②；③是的必要条件．从以上三个条件中任选一个，求实数的取值范围．

6 . 已知是奇函数，是偶函数．
(1)求的值；
(2)若不等式恒成立，求时实数的取值范围．

7 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期及单调递减区间；
(2)求函数在区间上的最大值、最小值．

8 . （1）计算．
（2）某工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不得超过，而这种溶液最初的杂质含量为，现进行过滤，已知每过滤一次杂质含量减少，求使产品达到市场要求的过滤的最少次数（参考数据：）．

9 . 将函数的图象向右平移个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则函数的解析式是________．

10 . 函数的最大值为________．