名校
解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
，
，
，
.
(1)求数列和
的通项公式；
(2)记数列
的前n项和为
，若
对任意
都成立，求实数m的取值范围.
的前n项和为，，，.(1)求数列
和的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，若对任意都成立，求实数m的取值范围.
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365次组卷
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3卷引用：贵州省铜仁市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
贵州省铜仁市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题内蒙古自治区兴安盟2023-2024学年高二下学期学业水平质量检测数学试题（已下线）专题07 数列通项公式与数列求和--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
2 . 已知平面向量
．
(1)若
，且
，求
的坐标；
(2)若
与
的夹角为锐角，求实数
的取值范围．
．(1)若
，且，求的坐标；(2)若
与的夹角为锐角，求实数的取值范围．
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7日内更新
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488次组卷
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6卷引用：贵州省石阡县中等职业学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
3 . 如图，在长方体
中，
，
，
.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-06-14更新
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248次组卷
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4卷引用：贵州省印江土家族苗族自治县智成中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
，直线
（其中
）与椭圆
相交于
两点，
为
的中点，
为坐标原点，
．
(1)求
的值；
(2)求
的面积．
，直线（其中）与椭圆相交于两点，为的中点，为坐标原点，．(1)求
的值；(2)求
的面积．
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2024-06-13更新
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125次组卷
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3卷引用：贵州省印江土家族苗族自治县智成中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
5 . 当x是什么实数时，下列各式有意义？
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2024-06-09更新
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137次组卷
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2卷引用：贵州省铜仁市第八中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求a，b；
(2)若
，
，求a的取值范围.
.(1)若曲线
在点处的切线方程为，求a，b；(2)若
，，求a的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
在定义域内不单调，求a的取值范围；
(2)证明：若
，且
，则
.
.(1)若
在定义域内不单调，求a的取值范围；(2)证明：若
，且，则.
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8 . 设数列的前n项和为，
，
.
(1)证明：为等比数列.
(2)若
，
，求数列的前n项和.
的前n项和为，，.(1)证明：
为等比数列.(2)若
，，求数列的前n项和.
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名校
9 . 已知扇形的圆心角是
，半径为
，弧长为
.
(1)若
，
，求扇形的弧长.
(2)若扇形的周长是20 cm，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？
(3)若
，求扇形的弧所在的弓形的面积.
，半径为，弧长为.(1)若
，，求扇形的弧长.(2)若扇形的周长是20 cm，当扇形的圆心角
为多少弧度时，这个扇形的面积最大？(3)若
，求扇形的弧所在的弓形的面积.
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2024-05-11更新
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236次组卷
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11卷引用：贵州省铜仁市伟才学校2020-2021学年高一上学期第三次半月考数学试题
贵州省铜仁市伟才学校2020-2021学年高一上学期第三次半月考数学试题2016-2017学年广东清远三中高一上学期期中数学（理）试卷陕西省西安市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题云南省大理市下关一中2020-2021学年高一下学期段考（1）数学试题（已下线）5.1 任意角与弧度制（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第25讲 弧度制及任意角的三角函数-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）1.3弧度制-【基础题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数（讲）第2课时 课前 弧度制（完成）安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）4.1 任意角、弧度制及任意角的三角函数值（高三一轮）（同步课时-基础卷）
10 . 如图，是抛物线型拱桥，当水面在时，水面宽16米，拱桥顶部离水面8米.
(1)当拱顶离水面2米时，水面宽多少米？
(2)现有一艘船，可近似为长方体的船体高4.2米，吃水深2.7米（即水上部分高1.5米），船体宽为12米，前后长为80米，若河水足够深，要使这艘船能安全通过，则水面宽度至少应为多少米？（计算结果保留至小数点后一位，参考数据：
）
时，水面宽16米，拱桥顶部离水面8米.(1)当拱顶离水面2米时，水面宽多少米？
(2)现有一艘船，可近似为长方体的船体高4.2米，吃水深2.7米（即水上部分高1.5米），船体宽为12米，前后长为80米，若河水足够深，要使这艘船能安全通过，则水面宽度至少应为多少米？（计算结果保留至小数点后一位，参考数据：
）
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