1 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面ABC，
，
，
，
，D是棱PC的中点．
(1)求证：
；
(2)若
，求直线BC与平面ADB所成角的正弦值．
中，平面平面ABC，，，，，D是棱PC的中点．(1)求证：
；(2)若
，求直线BC与平面ADB所成角的正弦值．
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2023-02-10更新
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1483次组卷
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9卷引用：青海省玉树州2023届高三第三次联考数学理科试题
2 . 如图,在四棱锥
中,
平面
,
,正方形的对角线交于点O．
(1)求证:
平面PAC;
(2)求二面角
的余弦值．
中,平面,,正方形的对角线交于点O．(1)求证:
平面PAC;(2)求二面角
的余弦值．
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2022-11-18更新
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788次组卷
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3卷引用：青海省玉树州三校（二高、三高、五高）2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理科）试题
青海省玉树州三校（二高、三高、五高）2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理科）试题（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21新疆五家渠市兵团二中金科实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（二）（问卷）
3 . 已知函数
，
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，若函数
在
处取得极大值，求证：
．
，(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，若函数在处取得极大值，求证：．
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，
，
，
是等边三角形，
，
．
(1)求证：平面平面ABCD；
(2)求点C到平面PBD的距离．
中，，，是等边三角形，，．(1)求证：平面
平面ABCD；(2)求点C到平面PBD的距离．
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5 . 如图，在多面体ABCDFE中，平面
平面ABEF，四边形ABCD是矩形，四边形ABEF为等腰梯形，且
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值．
平面ABEF，四边形ABCD是矩形，四边形ABEF为等腰梯形，且，，．(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，证明：
．（注
，
）
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，证明：．（注，）
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2022-06-10更新
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462次组卷
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3卷引用：青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第四次大联考数学（理科）试题
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求的最小值；
(2)若
，证明：
.
.(1)求
的最小值；(2)若
，证明：.
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2022-06-07更新
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754次组卷
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6卷引用：青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2023届高三第七次模拟理科数学试题
青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2023届高三第七次模拟理科数学试题河南省部分学校2022届高三下学期5月考前最后一卷文科数学试题（已下线）4.5 导数的综合运用（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）青海省2022届高三第四次模拟考试理科数学试题（已下线）专题3-8 利用导函数证明不等式-2青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（文）试题
8 . 如图，四棱锥P－ABCD的底面为菱形，
，AB＝AP＝2，PA⊥底面ABCD，E是线段PB的中点，G，H分别是线段PC上靠近P，C的三等分点．
(1)求证：平面AEG∥平面BDH；
(2)求点A到平面BDH的距离．
，AB＝AP＝2，PA⊥底面ABCD，E是线段PB的中点，G，H分别是线段PC上靠近P，C的三等分点．(1)求证：平面AEG∥平面BDH；
(2)求点A到平面BDH的距离．
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2022-04-27更新
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1272次组卷
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5卷引用：青海省玉树州2023届高三第三次联考数学文科试题
名校
9 . 已知
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，证明：函数有且仅有两个零点
，且
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，证明：函数有且仅有两个零点，且.
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2022-03-20更新
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2344次组卷
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8卷引用：青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第三次大联考数学（理科）试题
青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第三次大联考数学（理科）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第一次模拟考试数学（理科）试题甘肃省武威市凉州区2022届高三下学期质量检测数学（理）试题广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2021-2022学年高二下学期阶段性质量检测数学试题（已下线）第07讲 利用导数研究双变量问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（理）试题云南省昭通市威信县第二中学2024届高三上学期第三次月考数学试题甘肃省临洮中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在长方体
中，
，P为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，，P为的中点．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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2022-06-10更新
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504次组卷
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4卷引用：青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第四次大联考数学（理科）试题
