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1 . 已知随机变量X的分布列为.又X的均值,则___ .
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解题方法
2 . 已知某产品的次品率为4%,其合格品中75%为一级品,则任选一件产品为一级品的概率为( )
A.0.75 | B.0.96 | C.0.72 | D.0.78 |
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解题方法
3 . 泰勒公式是一个非常重要的数学定理,它可以将一个函数在某一点处展开成无限项的多项式.当在处的阶导数都存在时,它的公式表达式如下:.注:表示函数在原点处的一阶导数,表示在原点处的二阶导数,以此类推,和表示在原点处的阶导数.
(1)求的泰勒公式(写到含的项为止即可),并估算的值(精确到小数点后三位);
(2)当时,比较与的大小,并证明;
(3)设,证明:.
(1)求的泰勒公式(写到含的项为止即可),并估算的值(精确到小数点后三位);
(2)当时,比较与的大小,并证明;
(3)设,证明:.
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2024-07-20更新
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291次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
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4 . 已知是以2为周期的周期函数,且当时,满足,又,当时,的值域为,则函数在的所有零点的和为__________ .
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5 . 意大利画家列奥纳多·达·芬奇曾提出:圆定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,项链所形成的曲钱是什么?这就是著名的“悬链线问题”,后人给出了悬链线的函数表达式,其中为悬链线系数,称为双曲余弦函数,其函数表达式,相反地,双曲正弦函数的函数表达式为.
(1)证明:;
(2)不等式:在上恒成立,求的范围;
(3)判断函数的零点个数,并写出零点表达式.
(1)证明:;
(2)不等式:在上恒成立,求的范围;
(3)判断函数的零点个数,并写出零点表达式.
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6 . 2023年金年中国新能源汽车产销量分别达到958.7万辆和949.5万辆,比分别增长和;我国新能源汽车产销量占全球比重超过,连续9年位居世界第一位.新能源汽车出口120.3万辆、同比增长,均创历史新高.2024年中国数家车企推出多款电动新能源汽车,引起市场轰动,电动新能源汽车还逐步成为人们购车的热门选择.有关部门在高速公路上对某型号电动汽车进行测试,得到了该电动汽车每小时耗电量P(单位:)与速度v(单位:)的数据如下表所示:
为描述该电动汽车在高速公路上行驶时每小时耗电量P与速度v的关系,现行以下两种函数模型供选择:①,②.
(1)请选择你认为最符合表格中所列数据的函数模型(不需要说明理由),并求出相应的函数解析式;
(2)李华驾驶一辆同型号电动汽车从银川出发经高速公路(最低限速,最高限速)匀速行驶到距离为的甘肃省天水市秦安县.出发前汽车电池存量为,汽车到达秦安县后至少要保留的保障电量(假设该电动汽车从静止加速到速度为v的过程中消耗的电量与行驶的路程都忽略不计).已知该高速公路上服务区有功率为的充电桩(充电量=充电功率×充电时间),若不充电,该电动汽车能否到达秦安县?并说明理由;若需要充电,求该电动汽车从银川到达秦安县所用时间(即行驶时间与充电时间之和)的最小值(结果保留一位小数)
v | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 |
P | 8 | 10.4 | 13.2 | 16.4 | 20 | 24 | 28.4 |
(1)请选择你认为最符合表格中所列数据的函数模型(不需要说明理由),并求出相应的函数解析式;
(2)李华驾驶一辆同型号电动汽车从银川出发经高速公路(最低限速,最高限速)匀速行驶到距离为的甘肃省天水市秦安县.出发前汽车电池存量为,汽车到达秦安县后至少要保留的保障电量(假设该电动汽车从静止加速到速度为v的过程中消耗的电量与行驶的路程都忽略不计).已知该高速公路上服务区有功率为的充电桩(充电量=充电功率×充电时间),若不充电,该电动汽车能否到达秦安县?并说明理由;若需要充电,求该电动汽车从银川到达秦安县所用时间(即行驶时间与充电时间之和)的最小值(结果保留一位小数)
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7 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求的解析式并用定义证明的单调性;
(2)使得成立,求实数的取值范围.
(1)求的解析式并用定义证明的单调性;
(2)使得成立,求实数的取值范围.
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8 . 已知函数.
(1)若的图象关于直线对称,求实数的值;
(2)若函数的值域为,求函数的值域.
(1)若的图象关于直线对称,求实数的值;
(2)若函数的值域为,求函数的值域.
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9 . 己集合,,若,则的取值范围是__________ .
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10 . 已知实数,满足,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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