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| 共计 54 道试题

18-19高一下·四川成都·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明线面垂直

名校

1 . 已知三棱柱

（如图所示），底面

是边长为2的正三角形，侧棱

底面

，

，

为

的中点.

（1）若

为

的中点，求证：

平面

；
（2）证明：

平面

；
（3）求三棱锥

的体积.

2020-09-27更新 | 6027次组卷 | 16卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题

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23-24高二上·河南郑州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求空间图形上的点的坐标求平面的法向量面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

2 . 在三棱台

中，

平面

，

，

，

，

为

中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求平面

与平面

夹角的余弦值．

2024-02-12更新 | 409次组卷 | 3卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·河南商丘·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明面面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面平行的方法

3 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，

，

分别为棱

，

，

的中点，

，

．

(1)求证：平面

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值．

2023-11-23更新 | 930次组卷 | 2卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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2023高二上·宁夏吴忠·学业考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，底面

为正方形，

为

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)若

，

，求三棱锥

的体积

2023-12-11更新 | 942次组卷 | 3卷引用：2023年宁夏回族自治区吴忠市学业水平考试数学试题

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23-24高二上·浙江绍兴·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列

解题方法

公式法求数列通项

5 . 已知数列

满足

，

（

），令

.
(1)求

的值；
(2)求证：数列

是等差数列，并求出数列

的通项公式.

2023-11-21更新 | 1956次组卷 | 6卷引用：宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题

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17-18高一上·江苏南通·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

6 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式

．

2023-12-11更新 | 792次组卷 | 42卷引用：宁夏吴忠中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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11-12高二上·山东临沂·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的定值问题

名校

解题方法

面积问题

7 . 已知抛物线

与直线

相交于A、B两点．
(1)求证：

；
(2)当

的面积等于

时，求k的值．

2023-09-18更新 | 709次组卷 | 42卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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21-22高二·全国·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

8 . 棱长为2的正方体中，E，F分别是

，DB的中点，G在棱CD上，且

，H是

的中点.

(1)证明：

；
(2)求

；
(3)求FH的长.

2023-10-15更新 | 331次组卷 | 18卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期线上期末考试数学（理）试题

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9-10高二下·天津·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

9 . 用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-08-16更新 | 342次组卷 | 89卷引用：2010年宁夏青铜峡市高级中学高二下学期期末考试（理科）数学卷

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16-17高一上·广东清远·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形等差中项的应用等比中项的应用

名校

解题方法

边角转化

10 .

的内角

所对的边分别为

．
(1)若a，b，c成等差数列，证明：

；
(2)若

成等比数列，求

的最小值．

2023-04-20更新 | 528次组卷 | 20卷引用：宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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