1 . 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作．其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积
（弦×矢+矢×矢）．弧田（如图）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为
，半径为
的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（ ）（精确到
）
（弦×矢+矢×矢）．弧田（如图）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为，半径为的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（ ）（精确到） A． | B． | C． | D． |
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2023-05-21更新
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1190次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2023届高三三模数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 
和
分别是双曲线
的左，右焦点，A和B是在双曲线左支的两个点，满足
且
是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
和分别是双曲线的左，右焦点，A和B是在双曲线左支的两个点，满足且是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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436次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2023届高三三模数学（文）试题
3 . 函数
的图象在点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为________ ．
的图象在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为
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4 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)设
的最小值为M，若正实数a，b满足
，证明：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)设
的最小值为M，若正实数a，b满足，证明：．
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414次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2023届高三三模数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 在
中，
分别为
的中点，
，如图①，以
为折痕将
折起，使点A到达点P的位置，如图②．
(1)证明：
；
(2)若
平面
，且
，求点C到平面
的距离
中，分别为的中点，，如图①，以为折痕将折起，使点A到达点P的位置，如图②．(1)证明：
；(2)若
平面，且，求点C到平面的距离
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898次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2023届高三三模数学（文）试题
6 . 正数
满足
，则a与
大小关系为______ ．
满足，则a与大小关系为
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830次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2023届高三三模数学（文）试题
7 . 在平面直角坐标系
中，直线l的参数方程为
（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
(1)若曲线C关于直线l对称，求a的值；
(2)若
为曲线C上两点，且
，求
面积的最大值．
中，直线l的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．(1)若曲线C关于直线l对称，求a的值；
(2)若
为曲线C上两点，且，求面积的最大值．
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420次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2023届高三三模数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 近年来，我国科技成果斐然，北斗三号全球卫星导航系统已开通多年，北斗三号全球卫星导航系统由24颗中圆地球轨道卫星、3颗地球静止轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星，共30颗卫星组成．北斗三号全球卫星导航系统全球范围定位优于
，实测的导航定位精度都是2~3m，全球服务可用性
，亚太地区性能更优．现从地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星中任选两颗进行信号分析．
(1)求恰好选择了地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星各一颗的概率；
(2)求至少选择了一颗倾斜地球同步轨道卫星的概率．
，实测的导航定位精度都是2~3m，全球服务可用性，亚太地区性能更优．现从地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星中任选两颗进行信号分析．(1)求恰好选择了地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星各一颗的概率；
(2)求至少选择了一颗倾斜地球同步轨道卫星的概率．
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600次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2023届高三三模数学（文）试题
新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2023届高三三模数学（文）试题第十章 概率（单元综合检测卷）-【超级课堂】第十五章 概率（B卷·能力提升练）-【单元测试】江西省乐安县第二中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题（已下线）第15章：概率 重点题型复习-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)
解题方法
9 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，分别为椭圆
的上，下顶点，到直线
的距离为．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于不同的两点
，直线
分别交x轴于
两点．问：y轴上是否存在点R，使得
？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．
的左右焦点分别为，分别为椭圆的上，下顶点，到直线的距离为．(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆交于不同的两点，直线分别交x轴于两点．问：y轴上是否存在点R，使得？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．
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2023-05-21更新
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434次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2023届高三三模数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 在中，
平分
，则
的最小值为（ ）
中，平分，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-21更新
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1858次组卷
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7卷引用：新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2023届高三三模数学（文）试题
新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2023届高三三模数学（文）试题（已下线）第02讲 解三角形专题期末高频考点题型秒杀辽宁省实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省五校（大连二十四中、东北育才等）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题07 解三角形（已下线）专题04 不等式与不等关系（解不等式、基本不等式、线性规划、比较大小）（已下线）专题4 解三角形中的最值与范围问题【讲】（高一期末压轴专项）
