练习题及答案-上海高中数学高二-较易-组卷网

2023·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

真题名校

解题方法

平均分组问题

1 . 某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有________种（用数字作答）．

2023-06-08更新 | 45100次组卷 | 50卷引用：上海市新川中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

真题名校

2 . 某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有（）．

A．种	B．种
C．种	D．种

2023-06-07更新 | 35053次组卷 | 30卷引用：上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔

时，相应水面的面积为

；水位为海拔

时，相应水面的面积为

，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔

上升到

时，增加的水量约为（

）（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 53734次组卷 | 59卷引用：上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为

和

，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 51449次组卷 | 63卷引用：专题09 球（6个知识点6种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 已知圆锥PO的底面半径为

，O为底面圆心，PA，PB为圆锥的母线，

，若

的面积等于

，则该圆锥的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 23781次组卷 | 32卷引用：上海大学附属中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知函数最值求参数求某点处的导数值

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

6 . 当

时，函数

取得最大值

，则

（）

A．

B．

C．

D．1

2022-06-09更新 | 48012次组卷 | 86卷引用：上海市新川中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·全国·高考真题

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

真题名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

7 . 某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A，B两类问题，每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该同学比赛结束；若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分；B类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得0分，已知小明能正确回答A类问题的概率为0.8，能正确回答B类问题的概率为0.6，且能正确回答问题的概率与回答次序无关.
（1）若小明先回答A类问题，记

为小明的累计得分，求

的分布列；
（2）为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由.

2021-06-07更新 | 61755次组卷 | 102卷引用：上海市上海中学东校2021-2022学年高二下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·全国·高考真题

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

真题名校

解题方法

互斥事件概率的求法根据步骤列出离散型随机变量的分布列

8 . 甲、乙两个学校进行体育比赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方得10分，负方得0分，没有平局．三个项目比赛结束后，总得分高的学校获得冠军．已知甲学校在三个项目中获胜的概率分别为0.5，0.4，0.8，各项目的比赛结果相互独立．
(1)求甲学校获得冠军的概率；
(2)用X表示乙学校的总得分，求X的分布列与期望．