解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中.侧面
⊥底面
，
为等边三角形，四边形为正方形，且
.
为
的中点，证明：
；
(2)求点
到平面
的距离.
中.侧面⊥底面，为等边三角形，四边形为正方形，且.
为的中点，证明：；(2)求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
2 . （1）当
取什么值时，不等式
对一切实数
都成立？
（2）若实数，
，
满足
，则称比远离．对任意两个不相等的实数
，
，证明
比
远离
．
取什么值时，不等式对一切实数都成立？（2）若实数
，，满足，则称比远离．对任意两个不相等的实数，，证明比远离．
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3 . 在正四面体OABC中，E，F，G，H分别是OA，AB，BC，OC的中点．设
，
，
.
(1)用
，
，
表示
，
；
(2)用向量方法证明：E，F，G，H四点共面.
，，. (1)用
，，表示，；(2)用向量方法证明：E，F，G，H四点共面.
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2023-10-20更新
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109次组卷
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2卷引用：陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
平面，底面是正方形，点E在棱PD上，
，
．
是
的中点；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，底面是正方形，点E在棱PD上，，．
是的中点；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
5 . 已知函数
是指数函数．
(1)求
的表达式；
(2)判断
的奇偶性，并加以证明.
是指数函数．(1)求
的表达式；(2)判断
的奇偶性，并加以证明.
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解题方法
6 . 已知正数a，b满足
；
(1)求ab的最大值；
(2)证明：
.
；(1)求ab的最大值；
(2)证明：
.
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2023-10-12更新
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353次组卷
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5卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高一上学期10月选科调考数学试题
7 . 如图，在直四棱柱
中，底面为正方形，为棱
的中点，
．
的体积．
(2)在
上是否存在一点
，使得平面
平面
.如果存在，请说明点位置并证明.如果不存在，请说明理由.
中，底面为正方形，为棱的中点，．
的体积．(2)在
上是否存在一点，使得平面平面.如果存在，请说明点位置并证明.如果不存在，请说明理由.
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2024-05-09更新
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2195次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题（已下线）11.3.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）（已下线）专题01 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题上海市育才中学2023-2024学年高三下学期5月质量调研考试数学试题四川省遂宁市射洪中学校2024届高三高考考前热身数学（文）试题
名校
8 . 已知
．
(1)求证：
是关于x的方程
有解的充分不必要条件；
(2)解关于x的不等式
．
．(1)求证：
是关于x的方程有解的充分不必要条件；(2)解关于x的不等式
．
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解题方法
9 . 如图，S是圆锥的顶点，
是圆锥底面圆
的直径，点
在圆锥底面圆上，
为
的中点．求证：
(1)
／／平面
；
(2)平面
平面
．
是圆锥底面圆的直径，点在圆锥底面圆上，为的中点．求证： (1)
／／平面；(2)平面
平面．
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱柱中，
底面，底面满足
，且
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求四棱锥
的体积.
中，底面，底面满足，且，. (1)求证：
平面；(2)求四棱锥
的体积.
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2023-08-07更新
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637次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题
陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三三模文科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二上学期第二次测试数学试题（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（五大题型）（讲义）
