名校
解题方法
1 . 已知定义域为
的函数
是奇函数．
(1)求实数
的值．
(2)试判断
的单调性，并用定义证明．
(3)解关于
的不等式
．
的函数是奇函数．(1)求实数
的值．(2)试判断
的单调性，并用定义证明．(3)解关于
的不等式．
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2023-11-27更新
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1110次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设等差数列
前
项和
，
，满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，设数列
的前项和为
，求证
.
前项和，，满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，设数列的前项和为，求证.
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2023-09-21更新
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1918次组卷
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7卷引用：陕西省兴平市南郊高级中学2024届高三二模数学试题
陕西省兴平市南郊高级中学2024届高三二模数学试题湖北省黄冈市2023-2024学年高三上学期9月调研考试数学试题（已下线）阶段性检测4.2（中）（范围：高考全部内容）四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟（三）数学（理科）试题（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题2 数列解答题【练】高三逆袭之路突破90分（已下线）专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】广东省深圳市福田区福田中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
（
且
）在
上的最大值与最小值之和为20，记
．
(1)求a的值及函数
的值域；
(2)证明：
为定值；并求
的值．
（且）在上的最大值与最小值之和为20，记．(1)求a的值及函数
的值域；(2)证明：
为定值；并求的值．
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2023-11-22更新
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424次组卷
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3卷引用：陕西省西安市高新唐南中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
陕西省西安市高新唐南中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
解题方法
4 . 已知
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在
上的单调性，并用定义法加以证明.
.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义法加以证明.
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名校
5 . 已知函数
.
(1)求m；
(2)判断并证明的奇偶性；
(3)判断函数在
是单调递增还是单调递减？请证明.
.(1)求m；
(2)判断并证明
的奇偶性；(3)判断函数
在是单调递增还是单调递减？请证明.
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2023-12-14更新
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201次组卷
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18卷引用：陕西省咸阳中学2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题
陕西省咸阳中学2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高一10月月考数学试题贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市民族中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.10 函数的概念与性质全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.3 函数性质的综合问题-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）第三章 函数章末检测（基础篇）山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省阳江市江城北中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题内蒙古自治区呼和浩特市敬业学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）综合检测（基础篇）-2022-2023学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第一册)广东省深圳市龙津中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）3.1.3 函数的奇偶性（第1课时）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）吉林省长春市朝阳区第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省衡水市桃城区衡水志华实验中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试数学模拟测试题
解题方法
6 . 在菱形
中，
，
，将
沿对角线
翻折至
的位置，使得
.
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，，，将沿对角线翻折至的位置，使得.
；(2)求三棱锥
的体积.
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2023-09-08更新
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273次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市三贤中学2023-2024学年高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷文科数学试题（二）
名校
解题方法
7 . 如图所示，四边形EFGH为四面体ABCD的一个截面，若四边形EFGH为平行四边形.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，求四边形周长的取值范围.
(1)求证：
平面；(2)若
，，求四边形周长的取值范围.
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2023-09-14更新
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854次组卷
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16卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高中2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学(理)试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题（已下线）2.2.1 直线与平面平行的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文）试题（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行（已下线）专题5 综合闯关（基础版）（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第六章 立体几何初步 基础知识练习题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点2 截面的分类（二）【培优版】（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
8 . 已知数列满足
，且有
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求数列
的前项和.
满足，且有.(1)证明：数列
是等比数列；(2)求数列
的前项和.
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2023-09-01更新
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1347次组卷
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6卷引用：百师联盟(陕西省西安市部分学校)2024届高三上学期开学摸底联考文科数学试题（全国卷）
名校
解题方法
9 . 已知
分别是的角
的对边，
.
(1)求证：
；
(2)求
的取值范围.
分别是的角的对边，.(1)求证：
；(2)求
的取值范围.
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名校
10 . 已知向量：
.
(1)求
与
的模长.
(2)求与的数量积.
(3)求与的夹角的余弦值.
(4)借助向量和单位圆求证：
.(1)求
与的模长.(2)求
与的数量积.(3)求
与的夹角的余弦值.(4)借助向量和单位圆求证：
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