名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
是棱
的中点，
是
与
的交点.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，是棱的中点，是与的交点.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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7日内更新
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1249次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市2022-2023学年高二下学期质量检测文科数学试卷
陕西省榆林市2022-2023学年高二下学期质量检测文科数学试卷陕西省西安市第一中学2024届高三第十六次模拟考试数学（文科）试题（已下线）核心考点6 立体几何中组合体 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） （已下线）专题08 立体几何异面直线所成角、线面角、面面角及平行和垂直的证明 -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是平行四边形，
平面ABCD，
，
，且M，N分别为PD，AC的中点．
平面PBC；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面ABCD是平行四边形，平面ABCD，，，且M，N分别为PD，AC的中点．
平面PBC；(2)求三棱锥
的体积．
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名校
解题方法
3 . （1）数列
的前
项和为
，已知
，求
的通项公式．
（2）若数列的前项和
，求数列的通项公式，并判断数列是否是等差数列．若是，请证明；若不是，请说明理由．
的前项和为，已知，求的通项公式．（2）若数列
的前项和，求数列的通项公式，并判断数列是否是等差数列．若是，请证明；若不是，请说明理由．
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名校
解题方法
4 . 在直三棱柱
中，
，侧棱长为3，侧面积为
.
的体积;
(2)若点D、E分别在三棱柱的棱
上，且
，线段
的延长线与平面
交于
三点，证明：共线.
中，，侧棱长为3，侧面积为.
的体积;(2)若点D、E分别在三棱柱的棱
上，且，线段的延长线与平面交于三点，证明：共线.
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解题方法
5 . 设
是不共线的两个向量.
(1)若
，
，
，求证：A，B，C三点共线；
(2)若
与
共线，求实数k的值.
是不共线的两个向量.(1)若
，，，求证：A，B，C三点共线；(2)若
与共线，求实数k的值.
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2024-02-18更新
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3731次组卷
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24卷引用：陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第04讲 平面向量的数乘运算江苏省南京市大厂高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题01 向量的概念与运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）安徽省安庆市第九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷广西钦州市浦北中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题上海市东鼎外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广西壮族自治区钦州市浦北县2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（3）（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第六章：平面向量及其应用-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）高一数学第一次月考模拟卷（范围：平面向量+复数）-同步精讲精练宝典福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷（已下线）模块三 专题2 专题1 平面向量运算四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性测试（3月）数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题1 平面向量运算（解答题）（苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题3 平面向量各类运算（解答题）广西梧州市苍梧中学2023-2024学年高一下学期3月考数学试题（已下线）专题01 平面向量（1）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若四棱锥的体积为12，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，，，，．(1)求证：
；(2)若四棱锥
的体积为12，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2024-01-25更新
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392次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市汉台区2024届高三下学期教学质量检测考试数学（理）试题
解题方法
7 . 如图，在平行六面体
中，
，
．设
，
，
．
(1)用基底
表示向量
，
，
；
(2)证明：
平面
．
中，，．设，，．(1)用基底
表示向量，，；(2)证明：
平面．
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8 . 如图，在四棱锥中，四边形
是菱形，
.
(1)证明：平面.
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，四边形是菱形，. (1)证明：
平面.(2)若
，求二面角的余弦值.
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2024-02-29更新
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669次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2024届高三下学期开学测评数学（理科）试题
解题方法
9 . 已知三棱柱，如图所示，
是
，上一动点，点
、
分别是
、
的中点，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)当
平面，且
时，求三棱锥
的体积．
，如图所示，是，上一动点，点、分别是、的中点，，．(1)求证：
平面；(2)当
平面，且时，求三棱锥的体积．
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名校
解题方法
10 . （1）当
取什么值时，不等式
对一切实数
都成立？
（2）若实数，
，
满足
，则称比远离．对任意两个不相等的实数
，
，证明
比
远离
．
取什么值时，不等式对一切实数都成立？（2）若实数
，，满足，则称比远离．对任意两个不相等的实数，，证明比远离．
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