1 . 邢台一中高二年级研究性学习小组为了实地测量某塔的高度，选取与塔底中心O在同一个水平面内的两个测量基点A与B，在A点测得：塔顶P的仰角为45°，O在A的北偏东60°处，B在A的正东方向36米处，且在B点测得O与A的张角为45°，则此塔的高度约为___________米（四舍五入，保留整数.参考数据：，）.

2 . 如图，在以，，，，，为顶点的六面体中（其中平面），四边形是正方形，平面，，且平面平面.

(1)设为棱的中点，证明：，，，四点共面；
(2)若，求六面体的体积.

3 . A、B、C三点在半径为1的圆O上运动，且，M是圆O外一点，，则的最大值是___________.

4 . 某年级数学兴趣小组组织游戏闯关活动，共设置了20道数学问题，满分100分.结束后在所有的答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩分成六段：，，……，，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中a的值，并估计该年级全体学生这次数学成绩的中位数；
(2)活动中，甲、乙两位同学独立参加竞赛，已知甲同学答对了12道，乙同学答对了8道，假设每道数学问题难度相当，被答对的可能性都相同.任选一道数学问题，求甲、乙两位同学恰有一人答对的概率.

5 . 若O是的外心，且，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 下列命题正确的是（       ）

A．设是两个随机事件，且，，若，则是相互独立事件

B．若三个事件两两独立，则满足

C．若，，则事件相互独立与互斥一定不能同时成立

D．若事件相互独立，，，则

7 . 设l，m是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法中错误的是（       ）

A．若平面，，，则	B．若，，，则
C．若，，，则	D．若，，，则

8 . 中，已知，且，则是（       ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰或直角三角形

9 . 如图，球与棱长为2的正方体的六个面都相切，分别为棱的中点，为正方形的中心，则（       ）

A．球与该正方体的体积之比为

B．球与该正方体的表面积之比为

C．直线被球截得的线段的长度为

D．过三点的正方体的截面与球的球面的交线长为

10 . 在中，角的对边分别为，若，则（       ）

A．6

B．4

C．3

D．2