1 . “完全数”是一类特殊的自然数,它的所有正因数的和等于它自身的两倍.寻找“完全数”需要用到函数,记函数,为的所有正因数之和.
(1)判断28是否为完全数,并说明理由.
(2)已知,若为质数,证明:为完全数.
(3)已知,求,的值.
(1)判断28是否为完全数,并说明理由.
(2)已知,若为质数,证明:为完全数.
(3)已知,求,的值.
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390次组卷
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3卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 教练统计了甲12次投篮训练的投篮次数和乙8次投篮训练的投篮次数,得到如下数据:
已知甲12次投篮次数的方差,乙8次投篮次数的方差.
(1)求这20次投篮次数的平均数与方差.
(2)甲、乙两人投篮,每次由其中一人投篮,规则如下:若命中则此人继续投篮,若未命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何,甲每次投篮的命中率均为,乙每次投篮的命中率均为.已知第一次投篮的人是甲,且甲、乙总共投篮了3次,表示甲投篮的次数,求的分布列与期望.
甲 | 77 | 73 | 77 | 81 | 85 | 81 | 77 | 85 | 93 | 73 | 77 | 81 |
乙 | 71 | 81 | 73 | 73 | 71 | 73 | 85 | 73 |
(1)求这20次投篮次数的平均数与方差.
(2)甲、乙两人投篮,每次由其中一人投篮,规则如下:若命中则此人继续投篮,若未命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何,甲每次投篮的命中率均为,乙每次投篮的命中率均为.已知第一次投篮的人是甲,且甲、乙总共投篮了3次,表示甲投篮的次数,求的分布列与期望.
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562次组卷
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3卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
3 . 已知函数,则( )
A.是偶函数; | B.是周期为的周期函数; |
C.在上单调递增; | D.的最小值为. |
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661次组卷
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3卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在中,内角,,的对边分别为,,,且,,则( )
A.为直角三角形 | B.为锐角三角形 |
C.为钝角三角形 | D.的形状无法确定 |
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757次组卷
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3卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 假设在某种细菌培养过程中,正常细菌每小时分裂1次(1个正常细菌分裂成2个正常细菌和1个非正常细菌),非正常细菌每小时分裂1次(1个非正常细菌分裂成2个非正常细菌).若1个正常细菌经过14小时的培养,则可分裂成的细菌的个数为( )
A. | B. | C. | D. |
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529次组卷
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4卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,的内角的对边分别为,已知,为线段上一点,且.(1)求角;
(2)若,求面积的最大值;
(3)若,求.
(2)若,求面积的最大值;
(3)若,求.
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797次组卷
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3卷引用:河北省沧州市任丘市第一中学2023-2024学年高一下学期第三阶段考试数学试题
河北省沧州市任丘市第一中学2023-2024学年高一下学期第三阶段考试数学试题湖北省武汉市腾云联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)专题05 解三角形大题常考题型归类-期期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
7 . 三棱锥中,,且两两垂直.设三棱锥的外接球和内切球的表面积分别为和,则______ .
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727次组卷
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4卷引用:河北省沧州市任丘市第一中学2023-2024学年高一下学期第三阶段考试数学试题
河北省沧州市任丘市第一中学2023-2024学年高一下学期第三阶段考试数学试题陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考预测数学(文科)试题(已下线)专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版(2019))陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三下学期5月模拟预测数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 若,,.
(1)若,求实数m的值;
(2)若与的夹角为,求实数m的值.
(1)若,求实数m的值;
(2)若与的夹角为,求实数m的值.
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330次组卷
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2卷引用:河北省沧州市任丘市第一中学2023-2024学年高一下学期第三阶段考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在正方体中,O是的中点,分别是,的中点.
(2)若P是的中点,求证:平面平面.
(1)求证:平面;
(2)若P是的中点,求证:平面平面.
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名校
解题方法
10 . 在某次人工智能知识问答中,考生甲需要依次回答道试题.若甲答对某道试题,则下一道试题也答对的概率为,若甲答错某道试题,则下一道试题答对的概率为.
(1)若,考生甲第1道试题答对与答错的概率相等,记考生甲答对试题的道数为,求的分布列与期望;
(2)若,且考生甲答对第1道试题,求他第10道试题也答对的概率.
(1)若,考生甲第1道试题答对与答错的概率相等,记考生甲答对试题的道数为,求的分布列与期望;
(2)若,且考生甲答对第1道试题,求他第10道试题也答对的概率.
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184次组卷
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2卷引用:河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期第三次月考(6月)数学试题