1 . 已知函数在区间上的值域均为，则实数的取值范围是________．

2 . 近年来，养宠物的人越来越多，在供需端及资本的共同推动下中国宠物经济产业迅速增长，数据显示，目前中国养宠户数在全国户数中占比为．
(1)把频率作为概率，从中国家庭中随机取4户，求这4户中至少有3户养宠物的概率；
(2)随机抽取200名成年人，并调查这200名成年人养宠物的情况，统计后得到如下列联表：

	成年男性	成年女性	合计
养宠物	38	60	98
不养宠物	62	40	102
合计	100	100	200

依据小概率值的独立性检验，判断能否认为养宠物与性别有关？
(3)记2018-2023年的年份代码x依次为1，2，3，4，5，6，中国宠物经济产业年规模为y（单位：亿元），由这6年中国宠物经济产业年规模数据求得y，关于x的回归方程为，且．求相关系数r，并判断该回归方程是否有价值．
参考公式及数据：，其中

	0.10	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

回归方程，其中，，相关系 ，若，则认为y与x有较强的相关性．其中．

3 . 已知．
(1)求函数的单调区间；
(2)若，有三个不同的零点，求m的取值范围．

4 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线方程为，求和的值；
(2)讨论的单调性.

5 . 如图，在正四棱台中，，，球与正四棱台的各面均相切，半径为，平面与平面的交线为.

(1)证明：直线平面；
(2)求球与正四棱台的体积之比；
(3)求平面与平面夹角的大小.

6 . 如图，在正方体中，，，分别是棱，，的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若，恒成立，求的取值范围.

8 . 时下流行的直播带货与主播的学历层次有某些相关性，某调查小组就两者的关系进行调查，从网红的直播中得到容量为200的样本，将所得直播带货和主播的学历层次的样本观测数据整理如下：

		直播带货评级		合计
		优秀	良
主播的学历层次	本科及以上	60	40	100
	专科及以下	30	70	100
合计		90	110	200

(1)依据小概率值的独立性检验，能否认为直播带货的评级与主播的学历层次有关联？
(2)统计学中常用表示在事件条件下事件发生的优势，称为似然比，当时，我们认为事件条件下发生有优势.现从这200人中任选1人，表示“选到的主播带货良好”.表示“选到的主播学历层次为专科及以下”，请利用样本数据，估计的值，并判断事件条件下发生是否有优势：
(3)现从主播学历层次为本科及以上的样本中，按分层抽样的方法选出5人组成一个小组，从抽取的5人中再抽取3人参加主播培训，求这3人中，主播带货优秀的人数的概率分布和数学期望.
附：，.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

9 . 已知复数满足：为纯虚数，，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．的最小值为3	D．的最小值为3

10 . 在中，角，，的对边分别为，，，且.
(1)求角；
(2)若，，为的中点，求的长；
(3)若，求的取值范围.