1 . 已知是定义域为的函数的导函数，且，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若，恒成立，求的取值范围.

3 . 在数列中，，，且.
(1)证明：是等差数列.
(2)求的通项公式.
(3)求数列的前项和.

5 . 为了解人们对环保的认知程度，某市为不同年龄和不同职业的人举办了一次环保知识竞赛，满分100分.随机抽取的8人的得分为84，78，81，84，85，84，85，91.
(1)计算样本平均数和样本方差；
(2)若这次环保知识竞赛的得分X服从正态分布，其中和的估计值分别为样本平均数和样本方差，若按照15.87%，68.26%，13.59%，2.28%的比例将参赛者的竞赛成绩从低分到高分依次划分为参与奖、二等奖、一等奖、特等奖四个等级，试确定各等级的分数线.（结果保留两位小数）（参考数据）
附：若随机变量X服从正态分布，则，，.

6 . 已知椭圆E：的长轴为双曲线的实轴，且离心率为.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)已知椭圆在其上一点处的切线方程为.过直线上任意一点P作椭圆E的两条切线，切点分别为A，B.M为椭圆的左顶点.
①证明：直线过定点；
②求面积的最大值.

7 . 已知函数，函数有四个不同的零点，从小到大依次为，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 回答下面两题
(1)二项式展开式中所有二项式系数和为32，求其二项展开式中x的系数；
(2)已知，求的值.

9 . 如图，在四棱锥中，平面平面，点E在以为直径的半圆O上运动（不包括端点），底面为矩形，.

(1)求证：平面；
(2)当四棱锥体积最大时，求平面与平面所成夹角的正弦值.

10 . 已知O为坐标原点，F为双曲线C：的左焦点，直线与C交于A，B两点（点A在第一象限），若，且，则C的离心率为_________.