高中数学综合库练习题及答案-阿拉善高中数学高二-适中-组卷网

2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

1 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 1305次组卷 | 57卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试题

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22-23高二下·内蒙古阿拉善盟·期中

单选题 | 适中(0.65) |

写出原命题的逆否命题及真假判断判断全称命题的真假判断零点所在的区间

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题零点存在定理法判断函数零点所在区间

2 . 下列命题：
①

，

；
②

，

，
③“若

，则

”的否命题
④“若

则

的解集为R”的逆否命题
其中真命题的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-08更新 | 233次组卷 | 1卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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22-23高二下·内蒙古阿拉善盟·期中

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件函数极值的辨析

名校

3 . 可导函数

在某一点的导数值为0是该函数在这一点取极值的（）

A．必要而不充分条件	B．充分而不必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-08-06更新 | 213次组卷 | 3卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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22-23高二下·内蒙古阿拉善盟·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

4 . 若函数

在

上是减函数，则实数

的取值范围是______________．

2023-08-06更新 | 236次组卷 | 1卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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22-23高二上·安徽·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)求函数

在

上的最大值和最小值.

2023-09-12更新 | 315次组卷 | 28卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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22-23高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）分类与整合思想

6 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．

一定有极大值

B．当

时，

有极小值

C．当

时，

可能无零点

D．若

在区间

上单调递增，则

2023-04-19更新 | 705次组卷 | 5卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试题

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22-23高二下·江苏徐州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在棱长为1的正方体

中，点

分别是棱

上的动点，且

(1)求证：

；
(2)当三棱锥

的体积取得最大值时，求二面角

的正弦值．

2023-04-18更新 | 315次组卷 | 4卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试题

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22-23高二下·江西赣州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数求点到直线的距离

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 设点A在直线

上，点B在函数

的图象上，则

的最小值为___________.

2023-04-13更新 | 1337次组卷 | 8卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试题

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2023·新疆阿克苏·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

9 . 已知

．
(1)求证：当

时，

；
(2)若对于

，

恒成立．
①求

的最大值；
②当

取最大值肘，若函数

，求证：对于

，

，恒有

（

为自然对数的底）．

2023-03-30更新 | 236次组卷 | 4卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试题

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2023·四川自贡·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

.若过点

可以作曲线

三条切线，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-30更新 | 2401次组卷 | 14卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试题

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