高中数学综合库练习题及答案-河南高中数学-适中-第61页-组卷网

23-24高三上·重庆·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

.
(1)若

求曲线f (x)在

处的切线方程；
(2)当

时，不等式

恒成立，求a 的取值范围.

2023-11-18更新 | 742次组卷 | 4卷引用：河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第五次月考数学试题

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22-23高一下·陕西·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

2 . 如图，在

中，设

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-06更新 | 1233次组卷 | 21卷引用：河南省商丘市部分学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高二下·江苏连云港·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

3 . 身高各不同的六位同学

、

站成一排照相，说法不正确的是（）

A．

、

三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站，共有120种站法

B．

与

同学不相邻，共有

种站法

C．

、

三位同学必须站在一起，且

只能在

与

的中间，共144种站法

D．

不在排头，

不在排尾，共有504种站法

2024-04-04更新 | 1293次组卷 | 21卷引用：河南省周口恒大中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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22-23高一下·安徽阜阳·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题棱柱表面积的有关计算棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 现需要设计一个仓库，由上、下两部分组成，上部的形状是正四棱锥

，下部的形状是正四棱柱

(如图所示)，并要求正四棱柱的高

是正四棱锥的高

的4倍.

(1)若

，

，则仓库的容积是多少？
(2)若正四棱锥的侧棱长为

，当

为多少时，下部的正四棱柱侧面积最大，最大面积是多少？

2024-03-28更新 | 1324次组卷 | 17卷引用：河南省信阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟考试数学试题

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22-23高一下·山东·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示用向量证明线段垂直

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 如图，

为半圆

的直径，

，

为

上一点（不含端点）.

(1)用向量的方法证明

；
(2)若

是

上更靠近点

的三等分点，

为

上的任意一点（不含端点），求

的最大值.

2024-03-28更新 | 910次组卷 | 13卷引用：河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期4月拉练一（月考）数学试题

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22-23高二下·湖南邵阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

二项式系数的增减性和最值二项式的系数和二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和不等式法求系数最大最小项

6 . 在二项式

展开式中，所有项的系数和为

，所有奇数项的二项式系数和为

，且满足

时，下列说法正确的有（）

A．	B．
C．展开式中二项式系数最大的项为第三项和第四项	D．展开式中各项的系数最大的为第三项

2024-03-14更新 | 821次组卷 | 5卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二上·陕西榆林·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)当

时，证明：当

时，

.

2024-03-06更新 | 2121次组卷 | 10卷引用：河南省洛阳市强基联盟（新安一高）2023-2024学年高二3月联考数学试卷

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2023·江苏南通·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题

名校

8 . 已知点

在抛物线

上，过

作

的准线的垂线，垂足为

，点

为

的焦点．若

，点

的横坐标为1，则

_____．

2024-03-06更新 | 110次组卷 | 9卷引用：河南省周口市西华县第三高级中学2024届高三上学期期末统考数学试题

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22-23高一下·河南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求含sinx的函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角恒等变换的化简问题

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 已知函数

，则下列说法中正确的是（）

A．的最大值为	B．的最小正周期为
C．的图象关于直线对称	D．的图象关于点对称

2024-02-20更新 | 175次组卷 | 3卷引用：河南省豫东四校2022-2023学年高一下学期第一次联考（1月）数学试卷

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22-23高一下·河南·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

10 . 中国建设新的芯片工厂的速度处于世界前列，这是朝着提高半导体自给率目标迈出的重要一步.根据国际半导体产业协会(SEMI)的数据，在截至2024年的4年里，中国计划建设31家大型半导体工厂.某公司打算在2023年度建设某型芯片的生产线，建设该生产线的成本为300万元，若该型芯片生产线在2024年产出