1 . 已知向量，满足，，且．
(1)若，求实数k的值；
(2)求与的夹角．

2 . 已知.
(1)求函数的最小值；
(2)若存在，使成立，求实数a的取值范围；

3 . 已知函数是定义域为上的奇函数，满足，若，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

4 . 某乡政府为提高当地农民收入，指导农民种植药材，取得较好的效果.以下是某农户近5年种植药材的平均收入的统计数据：

年份	2018	2019	2020	2021	2022
年份代码x	1	2	3	4	5
平均收入y（千元）	59	61	64	68	73

(1)根据表中数据，现有与两种模型可以拟合y与x之间的关系，请分别求出两种模型的回归方程；（结果保留一位小数）
(2)统计学中常通过比较残差的平方和来比较两个模型的拟合效果，已知的残差平方和是3.5，请根据残差平方和说明上述两个方程哪一个拟合效果更好，并据此预测2023年该农户种植药材的平均收入.
参考数据及公式：，，其中.，.

6 . 已知函数且.
(1)当时，求在点处的切线方程；
(2)若函数在区间上为单调函数，求的取值范围.

7 . 一个袋子有5个大小相同的球，其中有2个红球，3个黑球，试验一：从中随机地有放回摸出2个球，记取到红球的个数为，期望和方差分别为；试验二：从中随机地无放回摸出2个球，记取到红球的个数为，期望和方差分别为；则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知向量，，下列结论中正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．当时，与的夹角为锐角

D．若，则与的夹角的余弦值为