名校
1 . 如图,ACDE为菱形,
,
,平面
平面ABC,点F在AB上,且
,M,N分别在直线CD,AB上.
平面ACDE;
(2)把与两条异面直线都垂直且相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线,若
,MN为直线CD,AB的公垂线,求
的值;
(3)记直线BE与平面ABC所成角为
,若
,求平面BCD与平面CFD所成角余弦值的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/209acf15985d1ea1ad86fc4a37e38c0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a1be17e0a3e51cde1f50f384198e71e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c99e6d75d606b5cae9392ecca969200.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84f31a3724c639f88486f8356ca65397.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac0b72906641ed13716cfbce50923282.png)
(2)把与两条异面直线都垂直且相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3177a657a66974f53b49dc827b78c5c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e66082fe6f392885b1e57db9ffb5602.png)
(3)记直线BE与平面ABC所成角为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e46b60660836022a46da90173c8ef2e.png)
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名校
2 . 甲、乙两名同学进行篮球投篮比赛,比赛规则如下:两人投篮的次数之和不超过5,投篮命中则自己得1分,该名同学继续投篮,若投篮未命中则对方得1分,换另外一名同学投篮,比赛结束时分数多的一方获胜,两人总投篮次数不足5但已经可以确定胜负时比赛就结束,两人总投篮次数达到5次时比赛也结束,已知甲、乙两名同学投篮命中的概率都是
,甲同学先投篮.
(1)求甲同学一共投篮三次,且三次投篮连续的情况下获胜的概率;
(2)求甲同学比赛获胜的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求甲同学一共投篮三次,且三次投篮连续的情况下获胜的概率;
(2)求甲同学比赛获胜的概率.
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3 . 甲、乙等6人去
三个不同的景区游览,每个人去一个景区,每个景区都有人游览,若甲、乙两人不去同一景区游览,则不同的游览方法的种数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
A.342 | B.390 | C.402 | D.462 |
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2024-04-20更新
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2349次组卷
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5卷引用:重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段性测试数学试卷
名校
解题方法
4 . 随着互联网的普及、大数据的驱动,线上线下相结合的新零售时代已全面开启,新零售背景下,即时配送行业稳定快速增长.某即时配送公司为更好地了解客户需求,优化自身服务,提高客户满意度,在其
两个分公司的客户中各随机抽取10位客户进行了满意度评分调查(满分100分),评分结果如下:
分公司A:66,80,72,79,80,78,87,86,91,91.
分公司B:62,77,82,70,73,86,85,94,92,89.
(1)求抽取的这20位客户评分的第一四分位数;
(2)规定评分在75分以下的为不满意,从上述不满意的客户中随机抽取3人继续沟通不满意的原因及改进建议,设被抽到的3人中分公司
的客户人数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
分公司A:66,80,72,79,80,78,87,86,91,91.
分公司B:62,77,82,70,73,86,85,94,92,89.
(1)求抽取的这20位客户评分的第一四分位数;
(2)规定评分在75分以下的为不满意,从上述不满意的客户中随机抽取3人继续沟通不满意的原因及改进建议,设被抽到的3人中分公司
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2024-04-19更新
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1273次组卷
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4卷引用:重庆市西南大学附属中学校2024届高三下学期全真模拟集训(四)数学试题
重庆市西南大学附属中学校2024届高三下学期全真模拟集训(四)数学试题山东省聊城市2024届高三下学期模拟考试(二模)数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期5月月考数学试题(已下线)专题05 离散型随机变量的分布列常考点(8类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
名校
5 . 已知
(
,
),定义方程
表示的是平面直角坐标系中的“方圆系”曲线,记
表示“方圆系”曲线
所围成的面积,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d1eabb2069a21779950099f1f8b98e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e167b43045b3297248e334c41c621b8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b00438433719b82971f9fe309e04b5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/211d9f06beb790d5b943e59c692df970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/211d9f06beb790d5b943e59c692df970.png)
A.“方圆系”曲线![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.“方圆系”曲线![]() ![]() |
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名校
6 . 已知点
为圆
:
上的动点,点
的坐标为
,
,设
点的轨迹为曲线
,
为坐标原点,则下列结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2affa2f968907083e02d6bf0338607.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab8a0cc6504aa4c3a38006f5394b4c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e4347684056c1a63b9f0116e428a8d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.![]() |
B.曲线![]() ![]() |
C.圆![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-04-13更新
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856次组卷
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2卷引用:重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试(一)数学试题
名校
解题方法
7 . 某班有5名男同学,4名女同学报名参加辩论赛,现从中选取4名同学组成一个辩论队,要求辩论队不能全是男同学也不能全是女同学,则满足要求的辩论队数量是( )
A.120 | B.126 | C.210 | D.420 |
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2024-04-10更新
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926次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学校2024届高三下学期高考适应性月考卷(八)数学试卷
名校
解题方法
8 . 重庆市第一中学校是一所历史悠久的全国名校,校园安静,环境优美,有大量的绿植,同学们入校后映入眼帘的就是一片树林,树木排列整齐,高大挺拔,枝繁叶茂,形成一道天然屏障,为夏日添一份凉爽.如图是重庆一中入校小树林的树木排列图,其中每一个点代表一棵树木,五角星
处是一个鸟类观测点,圆圈
处为邓小平雕塑,图中
形成一个“心形”区域.据此,下列说法正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/10/ec672e0b-5f13-4f56-8eab-c286c5a7db1a.png?resizew=149)
本题中图形和数据如下:
米,把
看成是以
,
为直角边的等腰直角三角形,
为
的中点,
米,K为BD的中点,
//![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dd548636917dbf9bc0b2945c8e4d208.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/10/ec672e0b-5f13-4f56-8eab-c286c5a7db1a.png?resizew=149)
本题中图形和数据如下:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1a4a121a6e1087319a1972bfa88dc87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7ac5396c5ea442e0364b50c1db3d2da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52bd98c617a9b7c260f388044a0e6c6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae57e49b519bb89ea02274318a34438d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
A.![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.I为四边形![]() ![]() ![]() ![]() |
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9 . 重庆位于中国西南部、长江上游地区,地跨青藏高原与长江中下游平原的过渡地带.东邻湖北、湖南,南靠贵州,西接四川,北连陕西.现用4种颜色标注6个省份的地图区域,相邻省份地图颜色不相同,则共有______ 种涂色方式.
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2024-04-08更新
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1174次组卷
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5卷引用:重庆市2024届高三高考模拟调研卷(六)数学试题
重庆市2024届高三高考模拟调研卷(六)数学试题(已下线)高二 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练(已下线)高二 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练(苏教版)河南省安阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)第3套 新高考全真模拟卷(三模重组)
名校
10 . 已知在
与
中,
与
在直线
的同侧,
,直线
与直线
交于
.
(1)若
,求
的取值范围;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2df93bd15f25096c510b589aad0dfc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc9d361713bea89cc0e87aacf705d51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ad6bfbfd13994bc65f984bd1bd33549.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e663220a66eff19da6a71e46b397db2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab35f47b0e41f80412d61dab9908fc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c181f86de3c96a7ef7a1a04c3a438f.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e92b7e2fe0653cbf0084481252731755.png)
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2024-04-07更新
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262次组卷
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2卷引用:重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第一阶段学业质量联合调研抽测(4月)数学试题