1 . 如图所示，在四棱锥中，平面，，E是的中点．

（1）求证：；
（2）若M是线段上一动点，则线段上是否存在点N，使平面？说明理由．

2 . 若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知正的边长为，D是边上的动点(含端点)，则的取值范围是___________.

4 . 已知定义在上的函数，是的导函数，满足，且，则不等式的解集是______．

5 . 如图，在直三棱柱中，，，D，E，F分别为AC，，AB的中点．则下列结论正确的是（       ）

A．与EF相交	B．平面DEF
C．EF与所成的角为	D．点到平面DEF的距离为

6 . 若函数   在上有最大值3，则该函数在上的最小值是（       ）

A．

B．0

C．

D．1

7 . 已知双曲线C和椭圆有公共的焦点，且离心率为．
（1）求双曲线C的方程．
（2）经过点M（2，1）作直线l交双曲线C于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程并求弦长．

8 . 如图，在直三棱柱中，，，D为上一点．若二面角的大小为，则AD的长为（       ）

A．

B．

C．2

D．

9 . 如图，四棱锥的底面是边长为3的正方形，，，，为线段上两点，且.

（1）求证：面；
（2）求与平面所成角的正弦值.

10 . 某工厂拟建一座平面图(如右图所示)为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池，由于地形限制，长、宽都不能超过16米，如果池外周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元(池壁厚度忽略不计，且池无盖)．

(1)写出总造价y(元)与污水处理池长x(米)的函数关系式，并指出其定义域；
(2)求污水处理池的长和宽各为多少时，污水处理池的总造价最低？并求最低总造价．