1 . 下列选项中正确的是（       ）

A．已知随机变量服从二项分布，则

B．口袋中有大小相同的7个红球､2个蓝球和1个黑球，从中任取两个球，记其中红球的个数为随机变量，则的数学期望

C．对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，从中任取2件，已知其中一件为正品，则另一件也为正品的概率是

D．某学校有2023名学生，其中男生1012人，女生1011人，现选派10名学生参加学校组织的活动，记男生的人数为X，则X服从超几何分布

2 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者.某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在的平均成绩是57，方差是7，落在的平均成绩为69，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差.

3 . 已知奇函数在处取得极大值2．
(1)求的解析式；
(2)若，使得有解，求实数的取值范围．

4 . 若关于的不等式恒成立，则实数的最大值为______．

5 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设为整数，若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为．若，，则的值可以是（       ）

A．2022

B．2023

C．2024

D．2025

6 . 已知的二项展开式中二项式系数之和为64，下列结论正确的是（       ）

A．二项展开式中各项系数之和为

B．二项展开式中二项式系数最大的项为第四项

C．二项展开式中有3个有理项

D．二项展开式中系数最大的项为

7 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，，底面，点E在棱上.

(1)求证：平面；
(2)若，点E为的中点，求二面角的余弦值.

8 . 在锐角中，内角，，所对的边分别为，，，满足.
(1)求证：；
(2)若，求边的取值范围；
(3)若角的平分线交边于，且，求边的取值范围.

9 . 设的内角，，所对的边分别为，，，则下列结论正确的是（　　）

A．若，则

B．若，则

C．若，则为钝角三角形

D．若，则为等腰三角形或者直角三角形

10 . 在中，内角所对的边分别为已知的外接圆半径是边的中点，则长为（       ）

A．

B．

C．

D．