1 . 银川市唐徕中学一研究性学习小组为了解银川市民每年旅游消费支出费用（单位：千元），春节期间对游览某网红景区的100名银川市游客进行随机问卷调查，并把数据整理成如下表所示的频数分布表：

组别（支出费用）
频数	3	4	8	11	41	20	8	5

(1)从样本中随机抽取两位市民的支出数据，求两人旅游支出不低于10000元的概率；
(2)若市民的旅游支出费用X近似服从正态分布，近似为样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中间值代表），近似为样本标准差s，并已求得，利用所得正态分布模型解决以下问题：
①假定银川市常住人口为300万人，试估计银川市有多少市民每年旅游费用支出在15000元以上；
②若在银川市随机抽取3位市民，设其中旅游费用在9000元以上的人数为，求随机变量的分布列和均值.
附：若，则，，

2 . 已知数列的前项和为，且
(1)求数列的通项公式；
(2)若__________，求数列的前项和
从①；②；③，这三个条件中任选一个补充在上面的横线上并解答问题

3 . 设为坐标原点，过点的直线与抛物线交于两点，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．4

4 . 已知的展开式中，二项式系数最大的项只有第五项．
(1)求的值；
(2)求该展开式中的常数项．
(3)求其展开式中系数最大的项.

5 . 已知向量，为坐标原点，动点满足约束条件，则的最大值为（     ）

A．

B．2

C．

D．3

6 . 在半径为5的球体内部放置一个圆锥，则该圆锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，若的值域是，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在四棱锥中，平面，为中点，点在梭上（不包括端点）.

(1)证明：平面平面；
(2)若点为的中点，求直线到平面的距离.

9 . 比亚迪，这个中国品牌的乘用车，如今已经在全球汽车品牌销量前十中占据一席之地.这一成就是中国新能源汽车行业的里程碑，标志着中国已经在全球范围内成为了新能源汽车领域的强国.现统计了自上市以来截止到2023年8月的宋plus的月销量数据.
(1)通过调查研究发现，其他新能源汽车的崛起、购置税减免政策的颁布等，影响了该款汽车的月销量，现将残差过大的数据剔除掉，得到2022年8月至2023年8月部分月份月销量y（单位：万辆）和月份编号x的成对样本数据统计.

月份	2022年8月	2022年9月	2022年12月	2023年1月	2023年2月	2023年3月	2023年4月	2023年6月	2023年7月	2023年8月
月份编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
月销量（单位：万辆）	4.25	4.59	4.99	3.56	3.72	3.01	2.46	2.72	3.02	3.28

请用样本相关系数说明y与x之间的关系可否用一元线性回归模型拟合？若能，求出y关于x的经验回归方程；若不能，请说明理由.（运算过程及结果均精确到0.01，若，则线性相关程度很高，可用一元线性回归模型拟合）
(2)为迎接2024新春佳节，某地4S店特推出盲盒抽奖营销活动中，店家将从一批汽车模型中随机抽取50个装入盲盒用于抽奖，已知抽出的50个汽车模型的外观和内饰的颜色分布如下表所示.

	红色外观	蓝色外观
棕色内饰	20	10
米色内饰	15	5

①从这50个模型中随机取1个，用A表示事件“取出的模型外观为红色”，用B表示事件“取出的模型内饰为米色”，求和，并判断事件A与B是否相互独立；
②活动规定：在一次抽奖中，每人可以一次性拿2个盲盒.对其中的模型给出以下假设：假设1：拿到的2个模型会出现3种结果，即外观和内饰均为同色、外观和内饰都异色以及仅外观或仅内饰同色.假设2：按结果的可能性大小，概率越小奖项越高.假设3：该抽奖活动的奖金额为一等奖3000元、二等奖2000元、三等奖1000元.请你分析奖项对应的结果，设X为奖金额，写出X的分布列并求出X的期望（精确到元）.
参考公式：样本相关系数，
，.
参考数据：，.

10 . 已知函数为的导函数，．
(1)求的值;
(2)求在上的零点个数．