1 . 过抛物线上的一点作圆：的切线，切点为，，则可能的取值是（       ）

A．1

B．4

C．

D．5

2 . 正多面体也称柏拉图立体（被誉为最有规律的立体结构），是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形）．数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体．已知一个正八面体的棱长都是2（如图），则（       ）

A．平面

B．直线与平面所成的角为60°

C．若点为棱上的动点，则的最小值为

D．若点为棱上的动点，则三棱锥的体积为定值

3 . 设为数列的前项和，已知，且为等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)若，求的前项和.

4 . 已知是公差不为0的等差数列，其前4项和为16，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

5 . 将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，若为图象的一条对称轴，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的右焦点为，过点且不垂直于坐标轴的直线交于两点，在两点处的切线交于点．
(1)求证：点在定直线上，并求出该直线方程；
(2)设点为直线上一点，且，求的最小值．

7 . 如图，在三棱锥中，，为的中点，为内部一点且平面．

(1)证明：平面；
(2)若，求二面角的余弦值．

8 . 已知双曲线的离心率为，过其右焦点的直线与交于点，下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．的最小值为

C．若满足的直线恰有一条，则

D．若满足的直线恰有三条，则

9 . 欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数，且与互质的正整数的个数，例如.已知，，是数列的前项和，若恒成立，则的最小值为（     ）

A．

B．1

C．

D．2

10 . 展开式中的系数为（       ）

A．

B．

C．

D．