名校
1 . 随着AI技术的不断发展,人工智能科技在越来越多的领域发挥着重要的作用.某校在寒假里给学生推荐了一套智能辅导系统,学生可自愿选择是否使用该系统完成假期的作业.开学时进行了入学测试,随机抽取了100名学生统计得到如下列联表:
(1)判断是否有95%的把握认为入学测试成绩优秀与使用智能辅导系统相关;
(2)若把这100名学生按照入学测试成绩是否优秀进行分层随机抽样,从中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,记抽取的2人中入学测试成绩优秀的人数为,求的分布列及数学期望.
附:,其中.
使用智能辅导系统 | 未使用智能辅导系统 | 合计 | |
入学测试成绩优秀 | 20 | 20 | 40 |
入学测试成绩不优秀 | 40 | 20 | 60 |
合计 | 60 | 40 | 100 |
(2)若把这100名学生按照入学测试成绩是否优秀进行分层随机抽样,从中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,记抽取的2人中入学测试成绩优秀的人数为,求的分布列及数学期望.
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2024-08-06更新
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449次组卷
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4卷引用:云南省普洱市宁洱哈尼族彝族自治县普洱中学2025届高三上学期开学考试数学试题
2 . 对于分别定义在上的函数以及实数,若任取,存在,使得,则称函数与具有关系.其中称为的像.
(1)若,判断与是否具有关系,并说明理由;
(2)若,且与具有关系,求的像.
(1)若,判断与是否具有关系,并说明理由;
(2)若,且与具有关系,求的像.
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解题方法
3 . 已知定义在上的函数满足,且当时,恒有,则不等式的解集为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 对定义在非空集合上的函数,以及函数,俄国数学家切比雪夫将函数的最大值称为函数与的“偏差”.若,,则函数与的“偏差”为__________ .
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5 . 已知数列满足,,数列满足.
(1)判断数列的单调性;
(2)求数列的前n项和.
(1)判断数列的单调性;
(2)求数列的前n项和.
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2024-06-21更新
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211次组卷
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3卷引用:云南省普洱市2023-2024学年高二下学期7月期末统测数学试题
名校
6 . 已知函数是奇函数,当时,,若的图象在处的切线方程为,则( )
A.4 | B. | C.2 | D. |
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2024-06-01更新
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384次组卷
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5卷引用:云南省普洱市2023-2024学年高二下学期7月期末统测数学试题
7 . 已知抛物线的焦点为,直线经过点交于两点,两点在的准线上的射影分别为,且的面积是的面积的4倍,若轴被以为直径的圆截得的弦长为,则的值为______ .
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2024-05-28更新
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209次组卷
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2卷引用:云南省普洱市2023-2024学年高二下学期7月期末统测数学试题
名校
8 . 如图,在正三棱柱中,为的中点.(1)证明:;
(2)若,,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若,,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-05-28更新
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418次组卷
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2卷引用:云南省普洱市2023-2024学年高二下学期7月期末统测数学试题
名校
解题方法
9 . 党的二十大报告提出:“全方位夯实粮食安全根基,牢牢守住十八亿亩耕地红线,确保中国人的饭碗牢牢端在自己手中.”粮食事关国运民生,粮食安全是“国之大者”,与社会和谐、政治稳定、经济持续发展等息息相关,粮稳则天下安.现有某品种杂交水稻,从中随机抽取15株作为样本进行观测,并记录每株水稻的生长周期(单位:天),按从小到大排序结果如下:
93 97 98 101 103 104 107 108 109 110 112 116 121 124 126
已知这组样本数据的分位数、分位数分别为.
(1)求;
(2)在某科研任务中,把该品种所有生长周期位于区间的稻株记为“高产稻株”,其余记为“低产稻株”.现从该品种水稻中随机抽取3株,设其中高产稻株有株,求的分布列与数学期望(以样本中高产稻株的频率作为该品种水稻的一株稻株属于高产稻株的概率).
93 97 98 101 103 104 107 108 109 110 112 116 121 124 126
已知这组样本数据的分位数、分位数分别为.
(1)求;
(2)在某科研任务中,把该品种所有生长周期位于区间的稻株记为“高产稻株”,其余记为“低产稻株”.现从该品种水稻中随机抽取3株,设其中高产稻株有株,求的分布列与数学期望(以样本中高产稻株的频率作为该品种水稻的一株稻株属于高产稻株的概率).
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2024-05-06更新
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562次组卷
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3卷引用:云南省普洱市2023-2024学年高二下学期7月期末统测数学试题
云南省普洱市2023-2024学年高二下学期7月期末统测数学试题江西省2023-2024学年高三下学期4月联考数学试题(已下线)专题03 第七章 随机变量及其分布列--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
10 . 2024年春晚魔术师刘谦再次重返舞台,利用简单的模具扑克牌向观众再次展示了魔术的魅力与神奇.某魔术师在表演时将8张不同色号的扑克牌分给3名观众,每个观众被分到的扑克牌数目不少于2张,且3名观众中没有人被分到3张扑克牌,则不同的分配方法有( )
A.2520种 | B.1260种 | C.420种 | D.210种 |
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2024-05-06更新
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437次组卷
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2卷引用:云南省普洱市2023-2024学年高二下学期7月期末统测数学试题