高中数学综合库练习题及答案-锦州高中数学高考模拟-适中-组卷网

2024·辽宁锦州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题判断事件是否是随机事件计算古典概型问题的概率总体百分位数的估计

名校

1 . 现有分别标有2024，2021，2028，2023，2020，2022数字的6张卡片，下列说法正确的是（）

A．卡片数字的第80百分位数为2024

B．从中随机抽取两张，共有30种不同的组合

C．从中随机抽取一张，抽到偶数的概率比奇数大

D．从中随机抽取一张，抽到质数是等可能事件

7日内更新 | 26次组卷 | 1卷引用：辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三下学期考前测试数学试卷（A）

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2024·辽宁锦州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

2 . 抛物线

的焦点为

，准线为

，

为

上一点，以点

为圆心，以

为半径的圆与

交于点

，

，与

轴交于点

，

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 45次组卷 | 1卷引用：辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三下学期考前测试数学试卷（A）

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23-24高三下·湖北武汉·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求线面角线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，三棱柱

中，侧面

底面

，

，点

是棱

的中点，

，

.

(1)证明：

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2024-04-26更新 | 2252次组卷 | 4卷引用：辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三下学期考前测试数学试卷（A）

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23-24高三下·安徽·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

二项分布的均值均值的实际应用指定区间的概率正态分布的实际应用

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差利用正态分布三段区间的概率值求概率

4 . 某产品的尺寸与标准尺寸的误差绝对值不超过4

即视为合格品，否则视为不合格品.假设误差服从正态分布且每件产品是否为合格品相互独立.现随机抽取100件产品，误差的样本均值为0，样本方差为4.用样本估计总体.
(1)试估计100件产品中不合格品的件数（精确到1）；
(2)在（1）的条件下，现出售随机包装的100箱该产品，每箱均有100件产品.收货方对每箱产品均采取不放回地随机抽取方式进行检验，箱与箱之间的检验相互独立.每箱按以下规则判断是否接受该箱产品：如果抽检的第1件产品不合格，则拒绝该箱产品；如果抽检的第1件产品合格，则再抽1件，如果抽检的第2件产品合格，则接受该箱产品，否则拒绝该箱产品.若该箱产品通过检验后生产方获利1000元；该箱产品被拒绝，则亏损89元.求100箱该产品利润的期望值.
附：若随机变量