1 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线
的参数方程为
（
为参数，
），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为：
．
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)在曲线和曲线上分别取点P，Q，求
的最小值．
的参数方程为（为参数，），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：．(1)写出曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)在曲线
和曲线上分别取点P，Q，求的最小值．
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2 . 已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，
，则
________ ．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，则
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解题方法
3 . 如图，是边长为4的正三角形，
是
的中点，沿
将折叠，形成三棱锥
．当二面角
为直二面角时，三棱锥外接球的表面积为（ ）
是边长为4的正三角形，是的中点，沿将折叠，形成三棱锥．当二面角为直二面角时，三棱锥外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数
．
(1)解不等式
；
(2)若正数
满足
，证明
．
．(1)解不等式
；(2)若正数
满足，证明．
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2024-08-12更新
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47次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市2023-2024学年高三第四次模拟检测数学（理科）试题
5 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为：
（为参数，
），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：．
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)在曲线和曲线上分别取点P，Q，求
的最小值．
的参数方程为：（为参数，），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：．(1)写出曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)在曲线
和曲线上分别取点P，Q，求的最小值．
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解题方法
6 . 某AI兴趣小组研究一款生活废品处理机器人，其工作程序依次分为三个步骤：分拣，归类，处理，每个步骤完成后进人下一个步骤．若分拣步骤成功完成，则该步骤得分为20分，否则得分为0分；若归类步骤成功完成，则该步骤得分为30分，否则得分为0分；若处理步骤成功完成，则该步骤得分为50分，否则得分为0分，在第三个步骤完成后，机器人停止工作．已知初始状态该款机器人成功完成各步骤的概率均为
．经过一轮深度学习后该款机器人成功完成各步骤的概率依次为
，
，
．设该款机器人完成三个步骤后的总得分为X.
(1)初始状态下，求随机变量X的数学期望；
(2)经过一轮深度学习后，该款机器人是否合格（当数学期望
时，达到合格水平）?
．经过一轮深度学习后该款机器人成功完成各步骤的概率依次为，，．设该款机器人完成三个步骤后的总得分为X.(1)初始状态下，求随机变量X的数学期望；
(2)经过一轮深度学习后，该款机器人是否合格（当数学期望
时，达到合格水平）?
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7 . 已知二项式
的展开式中存在常数项，写出正整数n的一个值为______ ．
的展开式中存在常数项，写出正整数n的一个值为
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名校
解题方法
8 . 已知
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D．-3 |
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2024-08-12更新
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684次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市神木市第四中学2023-2024学年高三上学期第二次模拟考试数学（理科）试题
解题方法
9 . 已知定义在
上的函数
满足
，且
，
，现有下列4个结论：
①
；
②的图象关于直线
对称；
③是周期函数；
④
.
其中结论正确的个数为（ ）
上的函数满足，且，，现有下列4个结论：①
；②
的图象关于直线对称；③
是周期函数；④
.其中结论正确的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
10 . 在
中，内角
的对边分别为
，且
．
(1)求
的值；
(2)若
，点是线段
上的一点，
，
，求
的值．
中，内角的对边分别为，且．(1)求
的值；(2)若
，点是线段上的一点，，，求的值．
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2024-08-11更新
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568次组卷
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3卷引用：陕西省铜川市王益中学2024届高三下学期高考猜题信息卷（二）文科数学试题
