1 . 已知函数．
(1)求的最小值；
(2)若时，恒成立，求的最小值．

2 . 已知各项均为正数的等比数列，满足，若存在不同两项使得，则的最小值为（       ）

A．9

B．

C．

D．

3 . 在四棱锥中，底面为平行四边形，平面

       

(1)证明：；
(2)若，当与平面所成角的正弦值最大时，求四棱锥的体积．

4 . 在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，.

(1)证明：四边形ABCD为菱形；
(2)E为棱PB上一点（不与P，B重合），证明：AE不可能与平面PCD平行.

5 . 目前，随着人们的生活节奏的加快，人们出行时乘坐的交通工具也逐渐多样化．某公司为了了解员工上个月上、下班时两种交通工具乘坐情况，从全公司所有的员工中随机抽取了100人，发现样本中两种交通工具都不乘坐的有5人，样本中仅乘坐和仅乘坐的员工月交通费用分布情况如下：

交通费用（元） 交通工具			大于600
仅乘坐	18人	9人	3人
仅乘坐	10人	14人	1人

(1)从全公司员工中随机抽取1人，估计该员工上个月两种交通工具都乘坐的概率；
(2)从样本中仅乘坐和仅乘坐的员工中各随机抽取1人，以表示这2人中上个月交通费用大于400元的人数，求的分布列和数学期望；
(3)已知上个月样本中的员工乘坐交通工具方式在本月没有变化．现从样本中仅乘坐的员工中随机抽查3人，发现他们本月交通费用都大于600元．根据抽查结果，能否认为样本中仅乘坐的员工中本月交通费用大于600元的人数有变化？请说明理由．

6 . 在中，分别是角的对边，若，则的值为（       ）

A．2022

B．2023

C．2024

D．2025

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

(1)求曲线与曲线的交点的直角坐标；
(2)将曲线绕极点按逆时针方向旋转得到曲线，求曲线的直角坐标方程．

8 . 中，D为BC边的中点，.

(1)若的面积为，且，求的值；
(2)若，求的周长的最大值.

9 . 中，为边的中点，.

(1)若的面积为，且，求的值；
(2)若，求的取值范围．

10 . 在平面直角坐标系中，点分别在轴，轴上运动，且，动点满足.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)设直线与曲线交于，两点，且，求实数的值.